Encontre a reta de regressão.
O Departamento de vendas de certa companhia ofereceu um curso de atualização a seus funcionários e, para estudar a eficácia do curso, resolveu comparar a nota de teste no curso (T) com o volume de vendas, em milhares de unidades, nos seis meses seguintes ao curso (V). Os resultados estão na tabela abaixo.
T
8
9
7
8
6
8
5
5
6
7
4
7
3
5
3
V
14
13
12
13
10
12
11
11
10
12
10
13
20
12
11
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. A questão quer que a gente encontre a reta de regressão que relaciona a nota do teste no curso (T) com o volume de vendas (V) de alguns funcionários. Isso envolve usar estatística, especificamente a regressão linear, pra ver como essas duas variáveis estão relacionadas. Vamos precisar calcular algumas coisas como médias, somas e usar fórmulas de regressão linear.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos. Temos duas listas de números, uma para T e outra para V:
Vamos contar quantos pares de dados temos. Aqui, temos 15 pares de valores.
Passo 3
Agora, vamos calcular algumas somas que vamos precisar:
Soma das notas (∑T):
Soma das vendas (∑V):
Soma dos produtos T \times V (∑TV):
Soma dos quadrados de T (∑T²):
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula para encontrar o coeficiente angular (b) da reta de regressão:
Substituindo os valores que calculamos:
Parece que fizemos alguma coisa errada aqui, porque o coeficiente angular não pode ser tão grande e negativo nesse contexto. Vamos revisar os cálculos.
Passo 5
Vamos recalcular as somas para garantir que não houve erro: