Encontre a solução da equação
no intervalo
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação trigonométrica no intervalo de
a
. Aqui, estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com funções seno. Para resolver essa equação, vamos tratar como uma variável comum e resolver como se fosse uma equação quadrática.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação substituindo por uma variável, digamos
. Assim, a equação fica:
Agora, temos uma equação quadrática padrão da forma
, onde
,
e
.
Passo 3
Para resolver essa equação quadrática, usamos a fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores de
,
e
:
Então, temos duas soluções para
:
Passo 4
Agora, voltamos para a variável original :
-
Quando :Sabemos que ocorre em
dentro do intervalo . -
Quando :A função seno vale
em dois pontos no intervalo:
Resposta
As soluções da equação no intervalo
são:
Exercícios relacionados
Encontre todos os valores de
no intervalo
tal que
.
Esboce o gráfico e determine o conjunto imagem das seguintes funções:
(a)
(b)
© .
(a)
(b)
©
Use a continuidade para calcular os seguintes limites:
(a)
(b)
(a)
(b)
Calcule os seguintes limites:
(a)
(b)
© .
(a)
(b)
©