Encontre todas as derivad as parciais de primeir a ordem:
© f(x, y) = e^(x^2 + y^2)

Passo 1

Vamos resolver as derivadas parciais de primeira ordem da função . Para isso, vamos usar as regras de derivação, especialmente a regra da cadeia, que nos ajuda a derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Aqui, tratamos como uma constante. A função pode ser vista como , onde . A derivada de em relação a é vezes a derivada de em relação a .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Aqui, tratamos como uma constante. Usamos novamente a regra da cadeia com .

Resposta

As derivadas parciais de primeira ordem são:

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