Encontre o valor de
© 1
D)
(E) -1
© 1
D)
(E) -1
Passo 1
Então, temos o seguinte problema:
Queremos encontrar o valor do limite quando
tende ao infinito da expressão:
Para resolver isso, vamos utilizar conhecimentos de limites, funções logarítmicas e propriedades de funções radiciais. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. Sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora, substituímos essa simplificação de volta na expressão original:
Podemos tirar o fator
da fração:
Passo 4
Observamos que, conforme
tende ao infinito, tanto
quanto
tendem ao infinito. Portanto, temos uma forma indeterminada
, onde podemos aplicar a regra de L’Hôpital para resolver o limite.
Passo 5
Aplicando a regra de L’Hôpital, derivamos o numerador e o denominador em relação a
:
Derivada de
:
Derivada de
:
Então, o limite passa a ser:
Passo 6
Simplificamos a expressão:
À medida que
tende ao infinito,
tende a 0, então
tende a 1. Portanto:
Resposta
O valor do limite é 0.
Exercícios relacionados
Desenhe o esquema que representa a destinação dos custos (diretos e indiretos) e das despesas no desenvolvimento da DRE (custeio por absorção com departamentalização e sem)
Dada
e
, calcule a composição
.
(a) ;
(b) ;
© ;
(d)
(e) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Classifique as contas em custos de produção (direto ou indireto) e Despesas:
Matéria-Prima Requisitada:
Depreciação de equipamentos de produção:
Depreciação do imóvel do escritório de vendas:
Manutenção dos equipamentos da fábrica:
Material de propaganda:
Materiais auxiliares de produção:
Energia elétrica consumida pelos equipamentos da fábrica:
Honorários da diretoria adm:
Honorários da diretoria comercial:
Seguro dos Equipamentos da Fábrica
Salarios e encargos da adm:
Salarios e encargos dos vendedores:
Salarios e encargos dos funcionários da Fábrica
Despesas com entrega das vendas efetuadas
Materiais de escritório consumidos na adm:
Matéria-Prima Requisitada:
Depreciação de equipamentos de produção:
Depreciação do imóvel do escritório de vendas:
Manutenção dos equipamentos da fábrica:
Material de propaganda:
Materiais auxiliares de produção:
Energia elétrica consumida pelos equipamentos da fábrica:
Honorários da diretoria adm:
Honorários da diretoria comercial:
Seguro dos Equipamentos da Fábrica
Salarios e encargos da adm:
Salarios e encargos dos vendedores:
Salarios e encargos dos funcionários da Fábrica
Despesas com entrega das vendas efetuadas
Materiais de escritório consumidos na adm:
Quais os métodos de avaliação de estoque? Explique as diferenças entre estes.