Encontre a variação de volume de um cubo de latão com uma aresta inicial de 10 cm , quando ele é aquecido de
até
. O coeficiente de dilatação volumétrica do latão é
.
(A)
a)
(b)
©
(d)
(e)
- A
(A)
a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a variação de volume de um cubo de latão quando ele é aquecido. Vamos usar conceitos de dilatação térmica volumétrica. Para isso, precisamos saber a fórmula que relaciona a variação de volume com a temperatura e o coeficiente de dilatação volumétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume inicial do cubo. Sabemos que um cubo tem todas as arestas iguais, então o volume $ V $ é dado por:
onde $ a $ é a aresta do cubo.
Passo 3
A aresta inicial do cubo é de 10 cm. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de temperatura ($ \Delta T $). O cubo é aquecido de $ 10^{\circ}C $ até $ 60^{\circ}C $:
Passo 5
A fórmula para a variação de volume devido à dilatação térmica é:
onde:
- $ V $ é o volume inicial,
- $ \beta $ é o coeficiente de dilatação volumétrica,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Fazendo as contas:
Resposta
A variação de volume é de 3 cm³, portanto a opção a) 3 cm³ é a correta.