Encontre a variação de volume de um cubo de latão com uma aresta inicial de 10 cm , quando ele é aquecido de 10^circ C até 60^circ C. O coeficiente de dilatação volumétrica do latão é beta=6 times 10^-5 K^-1.
(A)
a) 3 cm^3
(b) 6 cm^3
© 9 cm^3
(d) 12 cm^3
(e) 15 cm^3
De
De
De
s v=3
  1. A

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a variação de volume de um cubo de latão quando ele é aquecido. Vamos usar conceitos de dilatação térmica volumétrica. Para isso, precisamos saber a fórmula que relaciona a variação de volume com a temperatura e o coeficiente de dilatação volumétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume inicial do cubo. Sabemos que um cubo tem todas as arestas iguais, então o volume $ V $ é dado por:
V
onde $ a $ é a aresta do cubo.

Passo 3

A aresta inicial do cubo é de 10 cm. Então:
V = 10,cm times 10,cm times 10,cm = 1000,cm^3

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de temperatura ($ \Delta T $). O cubo é aquecido de $ 10^{\circ}C $ até $ 60^{\circ}C $:
De

Passo 5

A fórmula para a variação de volume devido à dilatação térmica é:
De
onde:
  • $ V $ é o volume inicial,
  • $ \beta $ é o coeficiente de dilatação volumétrica,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
De

Passo 7

Fazendo as contas:
De

Resposta

A variação de volume é de 3 cm³, portanto a opção a) 3 cm³ é a correta.

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