O ângulo limite para certo par de meios é 37^circ. Um meio tem índice de refração 1,2. Qual é o índice de refração do outro meio?
Dado: sen 370=0,6

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o ângulo limite entre dois meios. Isso faz parte da Óptica, mais especificamente da Refração da Luz. Para resolver, vamos precisar usar a relação entre o ângulo limite e os índices de refração dos dois meios envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o ângulo limite ( thetac) ocorre quando a luz passa de um meio mais denso para um menos denso e refrata exatamente a 90 graus. A fórmula que relaciona o ângulo limite com os índices de refração ( n) é:
sin thetac = n2n1
Onde:
  • n1 é o índice de refração do meio mais denso.
  • n2 é o índice de refração do meio menos denso.

Passo 3

No problema, temos:
  • thetac = 37^circ
  • n1 = 1,2
  • sin 37^circ = 0,6
Vamos substituir esses valores na fórmula:
0,6 = n21,2

Passo 4

Para encontrar n2, basta isolar essa variável na equação. Faremos isso multiplicando ambos os lados por 1,2:
n2 = 1,2 times 0,6

Resposta

O índice de refração do outro meio é n2 = 0,72.

Exercícios relacionados