(Enem PPL 2009) Um tanque está com 100 litros de um líquido constituído de 80% de água e 20% de impurezas diversas e vai começar a receber um tratamento químico de despoluição. Após passar pelo processo de purificação, a água será armazenada em um reservatório à parte.
Em dado momento, o volume de água purificada no reservatório indica que, no tanque,
do líquido restante é água. Isso indica que, no reservatório, o volume de água, em litros, é igual a
a) 90,0.
b) 80,0.
c) 60,0.
d) 50,0.
e) 12,5.
Em dado momento, o volume de água purificada no reservatório indica que, no tanque,
a) 90,0.
b) 80,0.
c) 60,0.
d) 50,0.
e) 12,5.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um tanque com 100 litros de líquido, sendo 80% de água e 20% de impurezas. Depois de um tratamento químico, a água purificada vai para um reservatório. Em certo momento, sobraram no tanque líquidos onde 50% é água. O que precisamos descobrir é quanto de água está nesse reservatório. Vamos usar conceitos de porcentagem e conservação de massa para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade inicial de água e impurezas no tanque:
- Água inicial:
de 100 litros é litros. - Impurezas iniciais:
de 100 litros é litros.
Passo 3
Depois do tratamento, parte da água foi retirado para o reservatório. Vamos chamar essa quantidade de
litros. Assim, a água que resta no tanque é
litros. A quantidade de impurezas permanece a mesma, já que apenas a água foi retirada.
Passo 4
Sabemos que, após a retirada, no tanque, 50% do líquido é água. Então, a quantidade restante no tanque é a soma da água que sobrou e das impurezas:
E a água representa 50% desse total:
Passo 5
Vamos resolver a equação para encontrar
:
Subtraindo 50 de ambos os lados:
Adicionando
aos dois lados:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Resposta
c) 60,0.