(Enem PPL 2009) Um tanque está com 100 litros de um líquido constituído de 80% de água e 20% de impurezas diversas e vai começar a receber um tratamento químico de despoluição. Após passar pelo processo de purificação, a água será armazenada em um reservatório à parte.
Em dado momento, o volume de água purificada no reservatório indica que, no tanque, 50 % do líquido restante é água. Isso indica que, no reservatório, o volume de água, em litros, é igual a
a) 90,0.
b) 80,0.
c) 60,0.
d) 50,0.
e) 12,5.

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um tanque com 100 litros de líquido, sendo 80% de água e 20% de impurezas. Depois de um tratamento químico, a água purificada vai para um reservatório. Em certo momento, sobraram no tanque líquidos onde 50% é água. O que precisamos descobrir é quanto de água está nesse reservatório. Vamos usar conceitos de porcentagem e conservação de massa para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade inicial de água e impurezas no tanque:
  • Água inicial: de 100 litros é litros.
  • Impurezas iniciais: de 100 litros é litros.

Passo 3

Depois do tratamento, parte da água foi retirado para o reservatório. Vamos chamar essa quantidade de litros. Assim, a água que resta no tanque é litros. A quantidade de impurezas permanece a mesma, já que apenas a água foi retirada.

Passo 4

Sabemos que, após a retirada, no tanque, 50% do líquido é água. Então, a quantidade restante no tanque é a soma da água que sobrou e das impurezas:
(80 - x) + 20 = 100 - x
E a água representa 50% desse total:
80 - x = 0,5 times (100 - x)

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar 80 - x = 50 - 0,5x :
30 - x = -0,5x
Subtraindo 50 de ambos os lados:
30 = 0,5x
Adicionando x = 60 aos dois lados:
Multiplicando ambos os lados por 2:

Resposta

c) 60,0.

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