A energia cinética é dada pelo produto entre a massa e o quadrado da velocidade dividido por dois. Mostre que sua unidade é o joule.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre a energia cinética, que é a energia que um objeto tem por estar em movimento. A fórmula que vamos usar é:
Aqui,
é a massa do objeto e
é a velocidade. Queremos mostrar que a unidade dessa fórmula é o joule (J), que é a unidade padrão de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das unidades de cada grandeza na fórmula:
- Massa (
): A unidade é o quilograma (kg). - Velocidade (
): A unidade é metros por segundo (m/s).
Passo 3
Agora, vamos substituir as unidades na fórmula da energia cinética:
Aqui, o “2” é apenas um número sem unidade, então não afeta as unidades da expressão.
Passo 4
Vamos resolver as unidades na expressão:
Isso simplifica para:
Passo 5
Sabemos que o joule (J) é definido como:
Passo 6
Comparando as unidades da expressão da energia cinética com a definição do joule, vemos que são iguais:
Resposta
A unidade da energia cinética é o joule (J).