A energia cinética é dada pelo produto entre a massa e o quadrado da velocidade dividido por dois. Mostre que sua unidade é o joule.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre a energia cinética, que é a energia que um objeto tem por estar em movimento. A fórmula que vamos usar é:
Ec = m cdot v^22
Aqui, é a massa do objeto e é a velocidade. Queremos mostrar que a unidade dessa fórmula é o joule (J), que é a unidade padrão de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das unidades de cada grandeza na fórmula:
  • Massa ( ): A unidade é o quilograma (kg).
  • Velocidade ( ): A unidade é metros por segundo (m/s).

Passo 3

Agora, vamos substituir as unidades na fórmula da energia cinética:
Ec = kg cdot (m/s)^22
Aqui, o “2” é apenas um número sem unidade, então não afeta as unidades da expressão.

Passo 4

Vamos resolver as unidades na expressão:
Ec = kg cdot m^2/s^21
Isso simplifica para:
kg cdot m^2/s^2

Passo 5

Sabemos que o joule (J) é definido como:
1,J = 1,kg cdot m^2/s^2

Passo 6

Comparando as unidades da expressão da energia cinética com a definição do joule, vemos que são iguais:
kg cdot m^2/s^2 = J

Resposta

A unidade da energia cinética é o joule (J).

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