A energia cinética que um projétil possui na saída do cano de uma arma de 0,02 kg é 1200 J . Supondo que ele é acelerado ao longo de um cano de rifle de 1,00 m, calcule a velocidade do projétil ao sair da arma.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a energia cinética de um projétil ao sair de uma arma. A gente precisa encontrar a velocidade desse projétil. Para isso, vamos usar conceitos de energia cinética e movimento. Vamos precisar dos valores da massa do projétil, da energia cinética e do comprimento do cano da arma.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia cinética. A energia cinética ($ E_c $) é dada por:
Ec
Onde:
  • $ E_c $ é a energia cinética,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ v $ é a velocidade.

Passo 3

Queremos encontrar a velocidade ($ v $). Então, vamos isolar $ v $ na fórmula. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 2:
v
Agora, dividimos ambos os lados por $ m $:
v
Para encontrar $ v $, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
2 Ec = m v^2

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos no enunciado:
  • Energia cinética ($ E_c $) = 1200 J,
  • Massa ($ m $) = 0,02 kg.
Substituindo na fórmula:
Ec

Passo 5

Calculando os valores dentro da raiz:
2 times 1200 = 2400
24000,02 = 120000
Então:
v = raiz120000

Passo 6

Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 120000:
v = raiz120000 approx 346,41, m/s

Resposta

A velocidade do projétil ao sair da arma é aproximadamente 346,41 metros por segundo.

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