A energia livre de Gibbs padrão de formação de NH4 Cl (s) é -202,87 kJ mol^-1 a 298 K . Qual a energia Gibbs para a reação de HCl(g)+NH3(g) rightarrows NH4 Cl (s) quando as pressões parciais do HCl e NH3 (tratados como gases perfeitos) são 3,0 bar, e 4,0 bar, respectivamente? Qual é a direção da reação espontânea nesse caso?

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos a energia livre de Gibbs padrão de formação do NH4Cl, que é -202,87 kJ/mol a 298 K. Precisamos calcular a energia de Gibbs para a reação:
HCl(g) + NH3(g) rightarrows NH4Cl(s)
quando as pressões parciais de HCl e NH3 são 3,0 bar e 4,0 bar, respectivamente. Além disso, vamos determinar em que direção a reação é espontânea. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a equação da energia livre de Gibbs em condições não-padrão.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula para calcular a energia livre de Gibbs em condições não-padrão:
De
Onde:
  • De é a energia livre de Gibbs na condição atual.
  • De é a energia livre de Gibbs padrão.
  • R é a constante dos gases, 8,314 J/(mol cdot K).
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • Q é o quociente de reação, que depende das pressões parciais dos reagentes e produtos.

Passo 3

Vamos identificar o quociente de reação Q para a reação dada. A reação é:
HCl(g) + NH3(g) rightarrows NH4Cl(s)
Como NH4Cl é um sólido puro, sua atividade é 1. Portanto, o quociente de reação fica:
Q = Atividade dos produtosAtividade dos rea>=ntes = 1PHCl times PNH3
Substituindo as pressões parciais fornecidas:
Q = 13,0 times 4,0 = 112

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na equação da energia livre de Gibbs:
De
Primeiro, vamos converter De para J/mol:
De
Substituindo R = 8,314 J/(mol cdot K), T = 298 K e Q = 112:
De

Passo 5

Vamos calcular a segunda parte da equação:
RT ln Q = 8,314 times 298 times ln(112)
Primeiro, calculamos ln(112):
ln(112) = -ln(12) approx -2,4849
Agora, multiplicamos:
RT ln Q = 8,314 times 298 times (-2,4849) approx -6168,7 J/mol

Passo 6

Agora, somamos os valores para encontrar De:
De
Convertendo para kJ/mol:
De

Resposta

A energia livre de Gibbs para a reação nas condições dadas é aproximadamente -209,04 kJ/mol. Como De é negativo, a reação é espontânea no sentido da formação de NH4Cl(s).

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