Engenharia em Petróleo e Gás Disciplina: Fundamentos de Ciências dos Materiais Docente: Jardel Dantas da Cunha

Lista de Unidade 02_01

A purificação de hidrogênio pode ser feita por difusão do gás através de uma chapa de paládio a 600^circ C. Calcule a quantidade de hidrogênio que passa por hora através de uma chapa de paládio com 6 mm de espessura e área de 0,25 m^2 a 600^circ C. Assumir que o coeficiente de difusão é 1,7 times 10^-8 m^2 / s e que as concentrações de hidrogênio dos dois lados da chapa são 2,0 e 0,4 kg / m^3 e que o sistema está em regime estacionário.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a purificação de hidrogênio usando difusão através de uma chapa de paládio. A gente precisa calcular a quantidade de hidrogênio que passa por hora por uma chapa com 6 mm de espessura e área de 0,25 m² a 600°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difusão de gases, especificamente a Lei de Fick. Vamos precisar dos valores do coeficiente de difusão, das concentrações de hidrogênio nos dois lados da chapa, e da espessura e área da chapa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Fick para difusão em regime estacionário. Ela nos diz que o fluxo de massa (quantidade de substância que passa por uma área por unidade de tempo) é proporcional ao coeficiente de difusão, à diferença de concentração e inversamente proporcional à espessura pela qual a difusão ocorre. A fórmula é:
J = D times (C1 - C2)De
Onde:
  • $ J $ é o fluxo de massa (kg/m²/s),
  • $ D $ é o coeficiente de difusão (m²/s),
  • $ C_1 $ e $ C_2 $ são as concentrações nos dois lados da chapa (kg/m³),
  • $ \Delta x $ é a espessura da chapa (m).

Passo 3

Vamos identificar e substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter a espessura da chapa de milímetros para metros:
De
As concentrações são:
  • $ C_1 = 2,0, kg/m^3 $
  • $ C_2 = 0,4, kg/m^3 $
O coeficiente de difusão é $ D = 1,7 \times 10^{-8}, m^2/s $.

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de concentração:
C1 - C2 = 2,0 - 0,4 = 1,6, kg/m^3
Substituindo na fórmula da Lei de Fick:
J = 1,7 times 10^-8 times 1,60,006

Passo 5

Vamos calcular o fluxo de massa $ J $:
J

Passo 6

Para achar a quantidade total de hidrogênio que passa por hora, multiplicamos o fluxo $ J $ pela área da chapa e pelo tempo (em segundos):
J Á
Convertendo para por hora:
Quantidade por segundo = J times Área = 4,533 times 10^-6 times 0,25 = 1,133 times 10^-6, kg/s

Resposta

A quantidade de hidrogênio que passa por hora através da chapa de paládio é aproximadamente 0,00408 kg/h.

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