Um(a) engenheiro(a) agronômo(a) foi incumbido(a) de estimar e classificar a intensidade do escoamento da água no interior de uma tubulação uniforme de PVC. Para tanto, tal engenheiro(a) usará o número de Reynolds. Sabe-se que essa tubulação possui 100 mm de diâmetro e a vazão que escoa, em regime permanente, é de XY L / s. Sendo que XY corresponde aos dois últimos números consecutivos do seu registro acadêmico (RA) no UNIFAFIBE. Por exemplo, se o RA for 0123456789 , a vazão seria de 89 L / s. Considere a viscosidade cinemática da água igual a 1 times 10^-6 m^2 / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa estimar e classificar a intensidade do escoamento da água numa tubulação de PVC usando o número de Reynolds. Para isso, vamos precisar entender como calcular o número de Reynolds e usar alguns dados que o problema nos deu: o diâmetro da tubulação (100 mm), a vazão da água ( XY L / s, onde XY são os dois últimos dígitos do seu RA), e a viscosidade cinemática da água ( nu = 1 times 10^-6 m^2 / s).

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro da tubulação de milímetros para metros, porque as unidades no número de Reynolds precisam estar no Sistema Internacional.
D = 100 mm = 0,1 m

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a velocidade do escoamento ( V) da água na tubulação. A velocidade pode ser calculada usando a vazão ( Q) e a área da seção transversal da tubulação ( A).
A vazão está dada em litros por segundo, então vamos converter para metros cúbicos por segundo:
Q = XY L/s = XY times 10^-3 m^3/s
A área da seção transversal da tubulação �� calculada pela fórmula da área de um círculo:
A = pi D^24 = pi (0,1)^24 = pi times 0,014 approx 0,00785 m^2
Agora, a velocidade V é:
V = QA = XY times 10^-30,00785 approx XY times 0,127 m/s

Passo 4

Com a velocidade calculada, podemos agora encontrar o número de Reynolds ( Re). A fórmula do número de Reynolds é:
Re = V Dnu
Substituindo os valores que temos:
Re = XY times 0,127 times 0,11 times 10^-6 = XY times 12,7 times 10^3
Re = XY times 12.700

Passo 5

Agora que temos o número de Reynolds, vamos classificar o fluxo:
  • Fluxo Laminar: Re < 2.300
  • Transição: 2.300 <= Re <= 4.000
  • Fluxo Turbulento: Re > 4.000
Dependendo do valor de XY, multiplicado por 12.700, o fluxo será classificado como laminar, em transição ou turbulento.

Resposta

O número de Reynolds para o escoamento é Re = XY times 12.700. Com base nesse valor, o fluxo será:
  • Laminar se Re < 2.300
  • Em Transição se 2.300 <= Re <= 4.000
  • Turbulento se Re > 4.000
Basta substituir o valor de XY pelos dois últimos dígitos do seu RA para determinar a classificação do fluxo na tubulação.

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