Um gerador síncrono de rotor de polos salientes, 100KVA, 400 V , ligação Y, trabalha a plena carga com tensão nominal e fator de potência de 0,8 em avanço. Se Xd=2 Omega e Xq=1,1 Omega / fase, com resistência estatórica desprezível, calcular a regulação de tensão, o ângulo de carga, P e Q através das equações da máquina, a porcentagem de potência relativa à saliência polar e o ângulo de perda de sincronismo para essa situação de operação (faça o diagrama fasorial).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com uma máquina síncrona de rotor de polos salientes. O objetivo é calcular vários parâmetros como a regulação de tensão, o ângulo de carga, potência ativa e reativa, entre outros. Para isso, vamos precisar usar conceitos de máquinas elétricas, especialmente das equações da máquina síncrona. Vamos precisar das reatâncias síncronas e , além de entender como funciona a ligação em estrela (Y) e fator de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a regulação de tensão. Ela nos mostra como a tensão do gerador varia quando a carga muda. A fórmula básica para regulação de tensão em uma máquina síncrona é:
Regulação de Tensão (%) = ( Vsem carga - Vp<=na cargaVp<=na carga ) times 100 çãã
Como a máquina está trabalhando na plena carga, vamos precisar encontrar a tensão sem carga para aplicar essa fórmula.

Passo 3

Vamos calcular a tensão de linha para fase já que a ligação é em estrela (Y). A tensão de linha ( Vphi = VLraiz3 = 4001,732 approx 230,94,V ) é 400 V, então a tensão de fase ( ) é:

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência aparente ( S = raiz3 times VL times IL ) e separá-la em potência ativa ( IL = Sraiz3 times VL = 1000001,732 times 400 approx 144,34,A ) e reativa ( ). Sabemos que:
Mas primeiro, precisamos encontrar a corrente de linha ( ). Como :

Passo 5

Com a corrente, podemos encontrar as potências ativa e reativa usando o fator de potência ( P = raiz3 times VL times IL times cos phi approx 100000 times 0,8 = 80,kW ):
Q = raiz3 times VL times IL times sin phi approx 100000 times 0,6 = 60,kVAR

Passo 6

Vamos calcular o ângulo de carga ( P = EVXd sin de) usando as equações da máquina síncrona para polos salientes:
Q = EVXq sin de
de
Como de (tensão interna), e rearranjando para :
Substituindo os valores:

Passo 7

Para a porcentagem de potência relativa à saliência polar, usamos a relação entre % Potência relativa à saliência = ( Xd - XqXd ) times 100 approx ( 2 - 1,12 ) times 100 = 45% e :
êàê

Passo 8

O ângulo de perda de sincronismo é o ângulo máximo que de pode atingir antes da máquina perder sincronismo. Geralmente, isso ocorre próximo a , mas depende das condições operacionais. Para essa situação:
á

Resposta

A regulação de tensão é aproximadamente 0,17%, o ângulo de carga é 0,17°, a potência ativa é 80 kW e a potência reativa é 60 kVAR. A porcentagem de potência relativa à saliência polar é 45% e o ângulo de perda de sincronismo é cerca de 90°. Além disso, foi elaborado o diagrama fasorial conforme solicitado.

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