Um gerador síncrono de rotor de polos salientes, 100KVA, 400 V , ligação Y, trabalha a plena carga com tensão nominal e fator de potência de 0,8 em avanço. Se
e
fase, com resistência estatórica desprezível, calcular a regulação de tensão, o ângulo de carga, P e Q através das equações da máquina, a porcentagem de potência relativa à saliência polar e o ângulo de perda de sincronismo para essa situação de operação (faça o diagrama fasorial).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com uma máquina síncrona de rotor de polos salientes. O objetivo é calcular vários parâmetros como a regulação de tensão, o ângulo de carga, potência ativa e reativa, entre outros. Para isso, vamos precisar usar conceitos de máquinas elétricas, especialmente das equações da máquina síncrona. Vamos precisar das reatâncias síncronas
e
, além de entender como funciona a ligação em estrela (Y) e fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a regulação de tensão. Ela nos mostra como a tensão do gerador varia quando a carga muda. A fórmula básica para regulação de tensão em uma máquina síncrona é:
Como a máquina está trabalhando na plena carga, vamos precisar encontrar a tensão sem carga para aplicar essa fórmula.
Passo 3
Vamos calcular a tensão de linha para fase já que a ligação é em estrela (Y). A tensão de linha (
) é 400 V, então a tensão de fase (
) é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência aparente (
) e separá-la em potência ativa (
) e reativa (
). Sabemos que:
Mas primeiro, precisamos encontrar a corrente de linha (
). Como
:
Passo 5
Com a corrente, podemos encontrar as potências ativa e reativa usando o fator de potência (
):
Passo 6
Vamos calcular o ângulo de carga (
) usando as equações da máquina síncrona para polos salientes:
Como
(tensão interna), e rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Passo 7
Para a porcentagem de potência relativa à saliência polar, usamos a relação entre
e
:
Passo 8
O ângulo de perda de sincronismo é o ângulo máximo que
pode atingir antes da máquina perder sincronismo. Geralmente, isso ocorre próximo a
, mas depende das condições operacionais. Para essa situação:
Resposta
A regulação de tensão é aproximadamente 0,17%, o ângulo de carga é 0,17°, a potência ativa é 80 kW e a potência reativa é 60 kVAR. A porcentagem de potência relativa à saliência polar é 45% e o ângulo de perda de sincronismo é cerca de 90°. Além disso, foi elaborado o diagrama fasorial conforme solicitado.