Um engenheiro precisa projetar uma máquina com 2,3 mols de . A máxima temperatura deste gás deve atingir e a pressão máxima de 5, 3 atm . Em cada ciclo, será fornecido e busca se obter de trabalho útil. Qual deve ser a temperatura do reservatório frio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um engenheiro que está projetando uma máquina usando gás . A gente está trabalhando com calor e trabalho em uma máquina térmica, que é um tema de Termodinâmica. Para resolver, vamos precisar entender como funciona a eficiência de uma máquina térmica e usar algumas fórmulas básicas de energia e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Quantidade de gás: 2,3 mols de .
  • Temperatura máxima do gás (reservatório quente): .
  • Pressão máxima: 5,3 atm.
  • Energia fornecida por ciclo: .
  • Trabalho útil desejado por ciclo: .

Passo 3

Vamos começar convertendo a temperatura do reservatório quente de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin.

Passo 4

A eficiência ( ) de uma máquina térmica é dada pela relação entre o trabalho útil ( ) e o calor fornecido ( ):
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Vamos assumir que essa máquina está operando como uma máquina térmica ideal, tipo um ciclo de Carnot. A eficiência de uma máquina de Carnot é dada por:
Onde:
  • é a temperatura do reservatório frio que queremos encontrar.
  • é a temperatura do reservatório quente, que já convertemos para Kelvin.

Passo 6

Igualando as duas expressões da eficiência:
Vamos isolando :

Passo 7

Agora, resolvemos para :

Resposta

A temperatura do reservatório frio deve ser aproximadamente 236,0 K.

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Um mol de Gás Perfeito, monoatômico, inicialmente ocupou o volume de e esteve sob pressão de . A seguir, sua pressão foi aumentada até a volume constante e ele expandiu se isotermicamente até ocupar o volume de e estar sob pressão de . Finalmente, este gás foi comprimido e retornou ao estado inicial. (d)determine a eficiência térmica deste ciclo.
Inicialmente, 2, 3 mols de Gás Perfeito, diatômico, estiveram sob pressão de e a temperatura de . Ele foi aquecido até e expande se adiabaticamente até a pressão de . Finalmente, esta amostra de gás é resfriada isobaricamente e retorna ao estado inicial. Determine: (d) a eficiência de um ciclo de Carnot a operar entre as temperaturas extremas do ciclo deste gás.
A amostra do gás Hélio, gás monoatômico, inicialmente ocupou o volume de , esteve sob a pressão de e a temperatura de . Ele expandiu se isotermicamente até o volume de . A seguir, esta amostra do gás foi resfriada isobaricamente e finalmente, comprimida adiabaticamente de volta ao estado inicial. © calcule a eficiência térmica deste ciclo.
Normalize a função de onda , e são constantes, sobre o dominio .