Para o entendimento da função de onda que descreve os elétrons em um átomo multieletrônico usamos a aproximação do orbital.
(b) Para o átomo de hidrogênio, escreva todos os possíveis estados com
, com
e com
.
(b) Para o átomo de hidrogênio, escreva todos os possíveis estados com
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que você precisa. A questão pede para listar todos os possíveis estados do átomo de hidrogênio para os níveis de energia onde o número quântico principal
é igual a 2, 3 e 4. Para isso, vamos usar os números quânticos que descrevem os estados dos elétrons nesses níveis.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar os números quânticos que descrevem um estado eletrônico:
- Número Quântico Principal (
): Indica o nível de energia e o tamanho do orbital. No nosso caso, . - Número Quântico Secundário ou Azimutal (
): Relaciona-se à forma do orbital e pode variar de até . - Número Quântico Magnético (
): Determina a orientação do orbital no espaço e varia de a . - Número Quântico de Spin (
): Descreve a rotação intrínseca do elétron, podendo ser ou .
Passo 3
Para cada valor de
, vamos determinar os possíveis valores de
:
-
Para
: -
(tipo ) -
(tipo )
-
-
Para
: -
(tipo ) -
(tipo ) -
(tipo )
-
-
Para
: -
(tipo ) -
(tipo ) -
(tipo ) -
(tipo )
-
Passo 4
Agora, para cada valor de
, vamos identificar os possíveis valores de
:
-
Para
: -
-
Para
: -
-
Para
: -
-
Para
: -
Passo 5
Em seguida, consideramos o número quântico de spin
, que pode ser:
Isso significa que para cada combinação de
, temos dois estados possíveis devido aos spins opostos do elétron.
Passo 6
Agora, vamos listar todos os possíveis estados para cada valor de
:
Para
:
Para
:
Para
:
Resposta
Para o átomo de hidrogênio, os possíveis estados com
,
e
são todos os listados acima, totalizando:
- 8 estados para
- 18 estados para
- 32 estados para
Cada estado é definido pela combinação dos números quânticos
, conforme detalhado nos passos anteriores.