Entrevistado, um agente político da prefeitura afirmou que a empresa A tem a mesma chance de ganhar uma licitação em aberto do que a empresa B, no entanto a empresa C tem o dobro de chance do que a empresa A. (1,5 pt)
(b) Encontre as probabilidades associadas a cada empresa.
(b) Encontre as probabilidades associadas a cada empresa.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar as probabilidades de cada empresa (A, B e C) ganhar uma licitação. O conteúdo envolvido aqui é Probabilidade Básica. Para resolver, vamos usar o conceito de somatório das probabilidades que devem totalizar 1 (ou 100%).
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a probabilidade da empresa A de ganhar de
. A questão diz que a empresa A tem a mesma chance que a empresa B, então
.
Passo 3
Depois, a empresa C tem o dobro da chance da empresa A. Então, a probabilidade de C ganhar é
.
Passo 4
Sabemos que a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis deve ser 1. Então, temos:
Passo 5
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Agora, resolvendo para
:
Passo 7
Com isso, podemos encontrar as demais probabilidades:
Resposta
As probabilidades são:
- Empresa A:
ou 25% - Empresa B:
ou 25% - Empresa C:
ou 50%
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© Se ao final do segundo ano sabe-se que o empreendimento foi bem sucedido, qual é a probabilidade de ter tido financiamento?
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