Entrevistado, um agente político da prefeitura afirmou que a empresa A tem a mesma chance de ganhar uma licitação em aberto do que a empresa B, no entanto a empresa C tem o dobro de chance do que a empresa A. (1,5 pt)
(b) Encontre as probabilidades associadas a cada empresa.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar as probabilidades de cada empresa (A, B e C) ganhar uma licitação. O conteúdo envolvido aqui é Probabilidade Básica. Para resolver, vamos usar o conceito de somatório das probabilidades que devem totalizar 1 (ou 100%).

Passo 2

Primeiro, vamos chamar a probabilidade da empresa A de ganhar de . A questão diz que a empresa A tem a mesma chance que a empresa B, então .

Passo 3

Depois, a empresa C tem o dobro da chance da empresa A. Então, a probabilidade de C ganhar é .

Passo 4

Sabemos que a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis deve ser 1. Então, temos:
P(A) + P(B) + P(C) = 1

Passo 5

Substituindo os valores que encontramos:
P(A) + P(A) + 2P(A) = 1
4P(A) = 1

Passo 6

Agora, resolvendo para P(A) = 14 :

Passo 7

Com isso, podemos encontrar as demais probabilidades:
P(B) = P(A) = 14
P(C) = 2P(A) = 2 times 14 = 12

Resposta

As probabilidades são:
  • Empresa A: ou 25%
  • Empresa B: ou 25%
  • Empresa C: ou 50%

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