A entropia molar padrão do diamante é
a do grafite
. O aumento da temperatura pode fazer com o diamante torne-se mais estável que o grafite? Se isso ocorrer, qual será a temperatura da transição? Demonstre passo a passo.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos as entropias molares padrão do diamante e do grafite, que são propriedades termodinâmicas. A pergunta é: aumentarmos a temperatura pode fazer o diamante se tornar mais estável que o grafite? E, se sim, qual seria essa temperatura de transição? Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de energia livre de Gibbs e da relação entre entropia, energia e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a estabilidade de uma fase em relação a outra é determinada pela energia livre de Gibbs (
). A fase mais estável é aquela que tem a menor energia livre. A energia livre de Gibbs é dada por:
onde
é a entalpia,
é a temperatura e
é a entropia.
Passo 3
Assumindo que a entalpia de transformação entre grafite e diamante é aproximadamente constante com a temperatura, podemos igualar as energias livres das duas fases para encontrar a temperatura de transição. Ou seja, queremos encontrar
tal que
.
Passo 4
Vamos expressar as energias livres para ambas as fases:
Igualando as duas:
Passo 5
Rearranjando a equação para isolar
:
Aqui,
é a variação de entalpia e
é a variação de entropia.
Passo 6
Sabemos as entropias molares padrão:
Então, a variação de entropia será:
Um valor negativo indica que a entropia do diamante é menor que a do grafite.
Passo 7
Para encontrar
, precisamos saber a entalpia de formação do diamante e do grafite. Supondo que
seja conhecida ou fornecida na questão, substituímos os valores na equação para
. Caso não seja fornecida, teremos que considerar dados adicionais ou hipóteses.
Passo 8
Assumindo que a diferença de entalpia
entre diamante e grafite seja aproximadamente
(valor típico), então:
No entanto, uma temperatura negativa não faz sentido físico nesse contexto, indicando que, na prática, o grafite permanece mais estável que o diamante em todas as temperaturas positivas.
Resposta
Não, o diamante não se torna mais estável que o grafite em nenhuma temperatura positiva, pois a temperatura de transição calculada seria negativa, o que não é fisicamente possível.
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Diga em que região de pH cada um dos tampões a seguir será efetivo, supondo concentrações molares iguais do ácido e de sua base conjugada:
hidroxilamina e cloreto de hidroxilamônio.
Dado: ácido lático
ácido benzoico
hidroxilamina
hidroxilamina e cloreto de hidroxilamônio.
Dado:
Qual é a concentração de íons hidrônio em
uma solução de
e
de
Dado:
uma solução
Dado:
A densidade do diamante é de
e a do grafite é de
. Pela aplicação de pressão podemos esperar que o diamante torne-se mais estável? Demonstre passo a passo.
Mostre que ao integrar a expressão
, usando os limites de integração
(inferior) e
(superior), obteremos como resultado
. Demonstre passo a passo.