Enunciado geral para todas as questơes. Considere uma população formada por 5 objetos (A, B, C, ), da qual serão sorteados 2 deles aleatoriamente, com reposição. Sabe-se que os objetos
QUESTÃO - Qual a probabilidade de
2 pontos
se obter uma amostra, conforme o enunciado geral, com o primeiro objeto seja defeituoso?
Atenção: escreva o resultado final apenas na forma de fração simplificada).
Sua resposta
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre uma população com 5 objetos (A, B, C, D e E), onde D e E são defeituosos. Precisamos descobrir a probabilidade de, ao sortearmos 2 objetos com reposição, o primeiro objeto sorteado seja defeituoso. Vamos usar conceitos de probabilidade e entender como calcular isso direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos objetos são defeituosos e quantos são no total. Aqui temos:
Total de objetos: 5 (A, B, C, D, E)
Objetos defeituosos: 2 (D e E)
A probabilidade de um evento acontecer é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis. Nesse caso, queremos que o primeiro objeto sorteado seja defeituoso.
Como os sorteios são com reposição, isso significa que após sortear o primeiro objeto, ele é colocado de volta na população antes de sortear o segundo. Mas, como estamos focando apenas no primeiro sorteio, isso não afeta nosso cálculo.
Então, a probabilidade de o primeiro objeto ser defeituoso é: