1. São apresentados abaixo o diâmetro (em polegadas), a altura (em pés) e o volume (em pés cúbicos) de uma amostra de 10 cerejeiras:
Diâmetro 8,3 10,5 10,8 11,1 12,0 13,3 14,5 16,3 17,5 18,0
Altura 70 72 83 80 75 86 74 77 82 80
Volume 10,3 16,4 19,7 22,6 19,1 27,4 38,3 42,6 55,7 51,5
(a) Calcule média, moda e mediana para o diâmetro das cerejeiras. O que se pode dizer a respeito da assimetria da distribuição dessa variável?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para calcular a média, a moda e a mediana dos diâmetros das cerejeiras. Estamos lidando com estatística básica, especificamente medidas de tendência central. Para isso, vamos precisar listar os valores dos diâmetros, organizar os dados quando necessário e aplicar as fórmulas correspondentes para cada medida.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os diâmetros das 10 cerejeiras: 8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0 (tudo em polegadas).

Passo 3

Vamos calcular a média. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. A fórmula é:
Média = sum ValoresQuantidade de valores é
Então, somamos todos os diâmetros:
8,3 + 10,5 + 10,8 + 11,1 + 12,0 + 13,3 + 14,5 + 16,3 + 17,5 + 18,0 = 131,4
Dividimos pela quantidade de cerejeiras, que é 10:
Média = 131,410 = 13,14 po<=gadas é

Passo 4

Agora, vamos encontrar a moda. A moda é o valor que mais se repete na amostra. Observando nossos diâmetros:
8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0
Cada valor aparece apenas uma vez, ou seja, não há nenhum diâmetro que se repete. Portanto, não há moda nesta distribuição.

Passo 5

Vamos calcular a mediana. A mediana é o valor que fica no meio quando os dados estão ordenados. Primeiro, já temos os diâmetros organizados:
8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0.
Como temos 10 valores (número par), a mediana será a média dos 5º e 6º valores:
Mediana = 12,0 + 13,32 = 25,32 = 12,65 po<=gadas

Passo 6

Por fim, vamos falar sobre a assimetria da distribuição. Quando comparamos a média e a mediana:
Média = 13,14 e Mediana = 12,65 é
A média está um pouco acima da mediana, o que sugere que a distribuição tem uma leve assimetria positiva (assimetria à direita). Isso significa que há alguns valores mais altos que puxam a média para cima.

Resposta

  • Média: 13,14 polegadas
  • Moda: Não há moda
  • Mediana: 12,65 polegadas
  • Assimetria: A distribuição apresenta leve assimetria positiva, indicando que há valores maiores que puxam a média para cima.

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