1. São apresentados abaixo o diâmetro (em polegadas), a altura (em pés) e o volume (em pés cúbicos) de uma amostra de 10 cerejeiras:
Diâmetro 8,3 10,5 10,8 11,1 12,0 13,3 14,5 16,3 17,5 18,0
Altura 70 72 83 80 75 86 74 77 82 80
Volume 10,3 16,4 19,7 22,6 19,1 27,4 38,3 42,6 55,7 51,5
(a) Calcule média, moda e mediana para o diâmetro das cerejeiras. O que se pode dizer a respeito da assimetria da distribuição dessa variável?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para calcular a média, a moda e a mediana dos diâmetros das cerejeiras. Estamos lidando com estatística básica, especificamente medidas de tendência central. Para isso, vamos precisar listar os valores dos diâmetros, organizar os dados quando necessário e aplicar as fórmulas correspondentes para cada medida.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os diâmetros das 10 cerejeiras: 8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0 (tudo em polegadas).

Passo 3

Vamos calcular a média. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. A fórmula é:
é
Então, somamos todos os diâmetros:
Dividimos pela quantidade de cerejeiras, que é 10:
é

Passo 4

Agora, vamos encontrar a moda. A moda é o valor que mais se repete na amostra. Observando nossos diâmetros:
8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0
Cada valor aparece apenas uma vez, ou seja, não há nenhum diâmetro que se repete. Portanto, não há moda nesta distribuição.

Passo 5

Vamos calcular a mediana. A mediana é o valor que fica no meio quando os dados estão ordenados. Primeiro, já temos os diâmetros organizados:
8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0.
Como temos 10 valores (número par), a mediana será a média dos 5º e 6º valores:

Passo 6

Por fim, vamos falar sobre a assimetria da distribuição. Quando comparamos a média e a mediana:
é
A média está um pouco acima da mediana, o que sugere que a distribuição tem uma leve assimetria positiva (assimetria à direita). Isso significa que há alguns valores mais altos que puxam a média para cima.

Resposta

  • Média: 13,14 polegadas
  • Moda: Não há moda
  • Mediana: 12,65 polegadas
  • Assimetria: A distribuição apresenta leve assimetria positiva, indicando que há valores maiores que puxam a média para cima.

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Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde representa a frequência absoluta simples, representa a frequência absoluta acumulada e representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos
Altura
35 3
37 2 5
38 2 7 8,3
39 3
40 4
41 3
42 2
44 2
45 2
50 1 24 4,2
Total 24 - 100
Fêmeas
Altura
42 1 1 4,2
44 2 3 8,3
46 3 6
48 3
51 4 13
53 17
56 2 19
59 2 21
61 2 23
65 1 24
Total 24 - 100
© Com base apenas nas estatísticas descritivas apresentadas na tabela do item (b), qual é, aproximadamente, a proporção de tartarugas fêmeas com altura do casco entre 56 cm e 65 cm ? Justifique.
A tabela abaixo mostra o número de meses em que houve aumento do nível de atividade de quinze empresas de porte pequeno , médio e grande , dos setores comercial © e industrial (I).
Empresa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Meses 8 9 4 5 3 6 8 6 6 8 5 5 6 4 4
Setor C C I I I C C I I C C I C I I
Tamanho G M G M M P G M P M P P M M G
(e) O governo deseja dar um incentivo fiscal para das empresas correspondendo àquelas com menor crescimento (em meses). Qual é o número máximo de meses apresentando crescimento para que a empresa receba o incentivo fiscal? Que medida descritiva fornece essa informação?
Enunciado geral para todas as questơes. Considere uma população formada por 5 objetos (A, B, C, ), da qual serão sorteados 2 deles aleatoriamente, com reposição. Sabe-se que os objetos
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2 pontos
se obter uma amostra, conforme o enunciado geral, com o primeiro objeto seja defeituoso?
Atenção: escreva o resultado final apenas na forma de fração simplificada).
Sua resposta