- São apresentados abaixo o diâmetro (em polegadas), a altura (em pés) e o volume (em pés cúbicos) de uma amostra de 10 cerejeiras:
Diâmetro | 8,3 | 10,5 | 10,8 | 11,1 | 12,0 | 13,3 | 14,5 | 16,3 | 17,5 | 18,0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Altura | 70 | 72 | 83 | 80 | 75 | 86 | 74 | 77 | 82 | 80 |
Volume | 10,3 | 16,4 | 19,7 | 22,6 | 19,1 | 27,4 | 38,3 | 42,6 | 55,7 | 51,5 |
(a) Calcule média, moda e mediana para o diâmetro das cerejeiras. O que se pode dizer a respeito da assimetria da distribuição dessa variável?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para calcular a média, a moda e a mediana dos diâmetros das cerejeiras. Estamos lidando com estatística básica, especificamente medidas de tendência central. Para isso, vamos precisar listar os valores dos diâmetros, organizar os dados quando necessário e aplicar as fórmulas correspondentes para cada medida.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os diâmetros das 10 cerejeiras: 8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0 (tudo em polegadas).
Passo 3
Vamos calcular a média. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. A fórmula é:
Então, somamos todos os diâmetros:
Dividimos pela quantidade de cerejeiras, que é 10:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a moda. A moda é o valor que mais se repete na amostra. Observando nossos diâmetros:
8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0
Cada valor aparece apenas uma vez, ou seja, não há nenhum diâmetro que se repete. Portanto, não há moda nesta distribuição.
8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0
Cada valor aparece apenas uma vez, ou seja, não há nenhum diâmetro que se repete. Portanto, não há moda nesta distribuição.
Passo 5
Vamos calcular a mediana. A mediana é o valor que fica no meio quando os dados estão ordenados. Primeiro, já temos os diâmetros organizados:
8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0.
Como temos 10 valores (número par), a mediana será a média dos 5º e 6º valores:
8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0.
Como temos 10 valores (número par), a mediana será a média dos 5º e 6º valores:
Passo 6
Por fim, vamos falar sobre a assimetria da distribuição. Quando comparamos a média e a mediana:
A média está um pouco acima da mediana, o que sugere que a distribuição tem uma leve assimetria positiva (assimetria à direita). Isso significa que há alguns valores mais altos que puxam a média para cima.
Resposta
- Média: 13,14 polegadas
- Moda: Não há moda
- Mediana: 12,65 polegadas
- Assimetria: A distribuição apresenta leve assimetria positiva, indicando que há valores maiores que puxam a média para cima.
Exercícios relacionados
Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde
representa a frequência absoluta simples,
representa a frequência absoluta acumulada e
representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos | |||
---|---|---|---|
Altura |
|
|
|
35 | 3 | ||
37 | 2 | 5 | |
38 | 2 | 7 | 8,3 |
39 | 3 | ||
40 | 4 | ||
41 | 3 | ||
42 | 2 | ||
44 | 2 | ||
45 | 2 | ||
50 | 1 | 24 | 4,2 |
Total | 24 | - | 100 |
Fêmeas
Altura |
|
|
|
---|---|---|---|
42 | 1 | 1 | 4,2 |
44 | 2 | 3 | 8,3 |
46 | 3 | 6 | |
48 | 3 | ||
51 | 4 | 13 | |
53 | 17 | ||
56 | 2 | 19 | |
59 | 2 | 21 | |
61 | 2 | 23 | |
65 | 1 | 24 | |
Total | 24 | - | 100 |
© Com base apenas nas estatísticas descritivas apresentadas na tabela do item (b), qual é, aproximadamente, a proporção de tartarugas fêmeas com altura do casco entre 56 cm e 65 cm ? Justifique.
A tabela abaixo mostra o número de meses em que houve aumento do nível de atividade de quinze empresas de porte pequeno
, médio
e grande
, dos setores comercial © e industrial (I).
Empresa | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Meses | 8 | 9 | 4 | 5 | 3 | 6 | 8 | 6 | 6 | 8 | 5 | 5 | 6 | 4 | 4 |
Setor | C | C | I | I | I | C | C | I | I | C | C | I | C | I | I |
Tamanho | G | M | G | M | M | P | G | M | P | M | P | P | M | M | G |
(e) O governo deseja dar um incentivo fiscal para
das empresas correspondendo àquelas com menor crescimento (em meses). Qual é o número máximo de meses apresentando crescimento para que a empresa receba o incentivo fiscal? Que medida descritiva fornece essa informação?
Enunciado geral para todas as questơes. Considere uma população formada por 5 objetos (A, B, C,
), da qual serão sorteados 2 deles aleatoriamente, com reposição. Sabe-se que os objetos
QUESTÃO - Qual a probabilidade de
2 pontos
se obter uma amostra, conforme o enunciado geral, com o primeiro objeto seja defeituoso?
Atenção: escreva o resultado final apenas na forma de fração simplificada).
Sua resposta
QUESTÃO - Qual a probabilidade de
2 pontos
se obter uma amostra, conforme o enunciado geral, com o primeiro objeto seja defeituoso?
Atenção: escreva o resultado final apenas na forma de fração simplificada).
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