ENUNCIADO:
Um notebook pode ser comprado à vista por X ou em doze parcelas mensais e consecutivas de
, inclusive uma entrada. Ou seja: uma parcela de entrada e mais onze parcelas mensais, todas iguais. Calcule o valor de cada uma das doze prestações mensais iguais (sem entrada) em um plano equivalente.
DADO: X (R$)
RESPOSTA (R$):
Um notebook pode ser comprado à vista por X ou em doze parcelas mensais e consecutivas de
DADO: X (R$)
RESPOSTA (R$):
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre comprar um notebook que pode ser pago de duas maneiras: à vista por um valor X ou em 12 parcelas mensais. Nesse segundo jeito, você faz uma entrada e depois mais 11 parcelas de R$ 300,00 cada. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto seria cada uma das 12 parcelas mensais se você não fizesse uma entrada, ou seja, se todas as 12 parcelas fossem de um valor igual.
Passo 2
Vamos entender melhor as duas opções de pagamento:
- À vista: Você paga tudo de uma vez só, no valor de X reais.
- Parcelado com entrada: Você paga uma entrada (vamos chamar de E) e depois 11 parcelas de R$ 300,00 cada.
A questão quer saber quanto você pagaria em cada uma das 12 parcelas caso não fizesse a entrada, ou seja, todas as parcelas seriam do mesmo valor.
Passo 3
Primeiro, precisamos expressar o total pago em cada uma das duas opções para que possamos compará-las.
-
Total à vista: X reais.
-
Total parcelado com entrada:
Passo 4
Como queremos que os dois planos de pagamento sejam equivalentes, os totais devem ser iguais. Ou seja:
Passo 5
Agora, nosso objetivo é encontrar o valor das 12 parcelas sem entrada. Vamos chamar cada parcela de R.
O total pago nesse plano é:
Queremos que esse total seja igual ao total à vista:
Passo 6
Para encontrar o valor de R, basta isolar R na equação:
Resposta
O valor de cada uma das doze prestações mensais iguais (sem entrada) é: