ENUNCIADO:
Um notebook pode ser comprado à vista por X ou em doze parcelas mensais e consecutivas de R , inclusive uma entrada. Ou seja: uma parcela de entrada e mais onze parcelas mensais, todas iguais. Calcule o valor de cada uma das doze prestações mensais iguais (sem entrada) em um plano equivalente.
DADO: X (R$)
RESPOSTA (R$):

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre comprar um notebook que pode ser pago de duas maneiras: à vista por um valor X ou em 12 parcelas mensais. Nesse segundo jeito, você faz uma entrada e depois mais 11 parcelas de R$ 300,00 cada. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto seria cada uma das 12 parcelas mensais se você não fizesse uma entrada, ou seja, se todas as 12 parcelas fossem de um valor igual.

Passo 2

Vamos entender melhor as duas opções de pagamento:
  1. À vista: Você paga tudo de uma vez só, no valor de X reais.
  2. Parcelado com entrada: Você paga uma entrada (vamos chamar de E) e depois 11 parcelas de R$ 300,00 cada.
A questão quer saber quanto você pagaria em cada uma das 12 parcelas caso não fizesse a entrada, ou seja, todas as parcelas seriam do mesmo valor.

Passo 3

Primeiro, precisamos expressar o total pago em cada uma das duas opções para que possamos compará-las.
  • Total à vista: X reais.
  • Total parcelado com entrada:
    Total = E + 11 times 300

Passo 4

Como queremos que os dois planos de pagamento sejam equivalentes, os totais devem ser iguais. Ou seja:
X = E + 11 times 300

Passo 5

Agora, nosso objetivo é encontrar o valor das 12 parcelas sem entrada. Vamos chamar cada parcela de R.
O total pago nesse plano é:
12 times R
Queremos que esse total seja igual ao total à vista:
12 times R = X

Passo 6

Para encontrar o valor de R, basta isolar R na equação:
R = X12

Resposta

O valor de cada uma das doze prestações mensais iguais (sem entrada) é:
R = X12 R$

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