ENUNCIADO:
Uma empresa tem em carteira seis títulos de dívida de um mesmo cliente, todos com o mesmo valor de
, sendo que o primeiro deles vence hoje e os restantes devem ser pagos no mesmo dia dos próximos meses. O cliente propõe pagar essa divida em seis parcelas iguais mensais e seguidas, sendo que a primeira seria paga daqui a 6 meses. Considerando a taxa de juros de 2,10% ao mês, calcule o valor de cada parcela do plano proposto.
DADO: X (R$)
RESPOSTA (R$):
Uma empresa tem em carteira seis títulos de dívida de um mesmo cliente, todos com o mesmo valor de
DADO: X (R$)
RESPOSTA (R$):
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de finanças envolvendo títulos de dívida e pagamentos em parcelas. O assunto principal aqui é cálculo de pagamento de dívidas com juros compostos. Precisamos descobrir quanto será cada uma das seis parcelas que o cliente vai pagar, considerando uma taxa de juros de 2,10% ao mês.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma taxa de juros de 2,10% ao mês. Isso quer dizer que a cada mês, o valor devido aumenta 2,10% em relação ao valor do mês anterior.
Passo 3
O cliente vai pagar a dívida em seis parcelas iguais, começando daqui a 6 meses. Para calcular o valor de cada parcela, precisamos usar a fórmula das prestações de um financiamento ou da anuidade.
Passo 4
A fórmula para calcular o valor da parcela $ P $ é:
Onde:
- $ X $ é o valor da dívida total,
- $ i $ é a taxa de juros mensal (em decimal),
- $ n $ é o número de parcelas.
Passo 5
Vamos identificar os valores:
- $ i = 2,10% = 0,021 $ (convertendo para decimal),
- $ n = 6 $ parcelas.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Calculando $ (1 + 0,021)^{-6} $:
Passo 8
Subtraindo de 1:
Passo 9
Agora, dividimos $ X \times 0,021 $ por $ 0,111 $:
Resposta
Cada parcela do plano proposto vale aproximadamente $ 0,189X $ reais.