Para enviar água com uma vazão de para um reservatório a altura H metros, qual a potência necessária?

Passo 1

Então, temos um exercício que pergunta qual a potência necessária para enviar água com uma vazão de para um reservatório a uma altura metros. Vamos trabalhar com conceitos de física relacionados à energia e potência necessárias para elevar um fluido.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a potência necessária para bombear a água é relacionada à energia que precisamos dar para levantar essa água até a altura . A energia envolvida aqui é a energia potencial gravitacional.

Passo 3

A energia potencial gravitacional ( ) de uma massa a uma altura é dada por:
onde é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Como estamos lidando com uma vazão de água ( ) em vez de uma massa fixa, precisamos relacionar a vazão volumétrica com a massa. Sabemos que a massa pode ser encontrada multiplicando a densidade da água ( ) pelo volume ( ):
Como a vazão é o volume por unidade de tempo, a massa por unidade de tempo (fluxo de massa) é:
onde é a taxa de fluxo de massa.

Passo 5

A potência ( ) é a energia por unidade de tempo. Portanto, substituindo na expressão da energia potencial, temos:
Essa é a fórmula que relaciona a potência necessária com a vazão, a altura e a densidade da água.

Resposta

A potência necessária para enviar a água é:
onde:
  • é a densidade da água ( ),
  • ,
  • ,
  • é a altura em metros.
Substituindo os valores:
Portanto, a potência necessária é watts.

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Uma chapa fina está sujeita a puma radiação de micro-ondas e tem um aquecimento volumétrico que varia de acordo com a equação:
A espessura da chapa , é de e a condutividade térmica do material da chapa é igual a . O contorno em está perfeitamente isolado, enquanto a superfície em está mantida a uma temperatura constante de 320 K .
a) Determine uma expressão para em termos de e .
b) Onde ocorrerá a temperatura máxima na chapa?
c) Qual é o valor de R Resp.: 500 K
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a) Determine a temperatura na superfície externa do recipiente de aço inoxidável; Resp.:
b) Desenvolva expressão para em termos teóricos na massa de resíduo considerando que o recipiente cilíndrico está totalmente preenchido (não usar números - deixar indicado)
Resp:
c) Determine a temperatura no centro da massa do resíduo considerando que o cilindro está totalmente preenchido. Resp.: