Para enviar água com uma vazão de
para um reservatório a altura H metros, qual a potência necessária?
Passo 1
Então, temos um exercício que pergunta qual a potência necessária para enviar água com uma vazão de
para um reservatório a uma altura
metros. Vamos trabalhar com conceitos de física relacionados à energia e potência necessárias para elevar um fluido.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a potência necessária para bombear a água é relacionada à energia que precisamos dar para levantar essa água até a altura
. A energia envolvida aqui é a energia potencial gravitacional.
Passo 3
A energia potencial gravitacional (
) de uma massa
a uma altura
é dada por:
onde
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 4
Como estamos lidando com uma vazão de água (
) em vez de uma massa fixa, precisamos relacionar a vazão volumétrica com a massa. Sabemos que a massa
pode ser encontrada multiplicando a densidade da água (
) pelo volume (
):
Como a vazão
é o volume por unidade de tempo, a massa por unidade de tempo (fluxo de massa) é:
onde
é a taxa de fluxo de massa.
Passo 5
A potência (
) é a energia por unidade de tempo. Portanto, substituindo
na expressão da energia potencial, temos:
Essa é a fórmula que relaciona a potência necessária com a vazão, a altura e a densidade da água.
Resposta
A potência necessária para enviar a água é:
onde:
-
é a densidade da água ( ), -
, -
, -
é a altura em metros.
Substituindo os valores:
Portanto, a potência necessária é
watts.
Exercícios relacionados
Explicar a pressão, a altura referencial, a velocidade e a temperatura no balanço de energia em uma região em estudo.
Explicar perda de carga em um tubo.
Uma chapa fina está sujeita a puma radiação de micro-ondas e tem um aquecimento volumétrico que varia de acordo com a equação:
A espessura da chapa
, é de
e a condutividade térmica do material da chapa é igual a
. O contorno em
está perfeitamente isolado, enquanto a superfície em
está mantida a uma temperatura constante de 320 K .
a) Determine uma expressão para em termos de
e
.
a) Determine uma expressão para
b) Onde ocorrerá a temperatura máxima na chapa?
c) Qual é o valor de R Resp.: 500 K
c) Qual é o valor de
Resíduo radioativo (
) é armazenado em um recipiente cilíndrico de aço inoxidável (
), com diâmetros interno e externo de 1,0 e
, respectivamente e 5 m de comprimento. Energia térmica é gerada uniformemente no interior do resíduo, a uma taxa volumétrica de
. A superfície interna do recipiente é mantida a
enquanto a sua superfície externa é exposta a água a
, com um coeficiente convectivo de transferência de calor (h) igual a 1000
. As extremidades do arranjo cilíndrico estão isoladas, de modo que toda a transferência de calor ocorre na direção radial. Para essa situação considerando estado estacionário:
a) Determine a temperatura na superfície externa do recipiente de aço inoxidável; Resp.:
b) Desenvolva expressão para em termos teóricos na massa de resíduo considerando que o recipiente cilíndrico está totalmente preenchido (não usar números - deixar indicado)
Resp:
c) Determine a temperatura no centro da massa do resíduo considerando que o cilindro está totalmente preenchido. Resp.:
a) Determine a temperatura na superfície externa do recipiente de aço inoxidável; Resp.:
b) Desenvolva expressão para
Resp:
c) Determine a temperatura no centro da massa do resíduo considerando que o cilindro está totalmente preenchido. Resp.: