A enzima lípase é bastante aplicada pois acelera o processo de esterificação de ácidos graxos. Em uma dada aplicação usando esta enzima foram obtidos os valores apresentados na tabela de v para cada concentração de substrato, na presença e na ausência de uma dada substância presente no meio. De acordo com o perfil gráfico apresentado determine os parâmetros cinéticos ( Vm e Km ) na presença e na ausência da substância, descrevendo que tipo de efeito esta promove na expressão da atividade enzimática da enzima em questão.
S <br>
|
v <br>
|
v relativa <br>
|
---|---|---|
2 | 40 | 25 |
4 | 60 | 35 |
6 | 85 | 45 |
8 | 95 | 50 |
10 | 105 | 60 |
20 | 110 | 70 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a enzima lípase, que ajuda a acelerar a esterificação de ácidos graxos. A gente tem uma tabela com as velocidades da reação (v) para diferentes concentrações de substrato (S), tanto na presença quanto na ausência de uma substância no meio. Nosso objetivo é determinar os parâmetros cinéticos $ V_m $ (velocidade máxima) e $ K_m $ (constante de Michaelis) para ambos os cenários e entender como essa substância afeta a atividade da enzima.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são $ V_m $ e $ K_m $. Na cinética enzimática, $ V_m $ é a velocidade máxima que a enzima pode alcançar quando todo o substrato está saturando o sistema. Já $ K_m $ é a concentração de substrato necessária para atingir metade da velocidade máxima. Esses parâmetros são fundamentais para entender como a enzima está funcionando.
Passo 3
Para encontrar $ V_m $ e $ K_m $, vamos usar o gráfico de Lineweaver-Burk, que é uma forma de linearizar a equação de Michaelis-Menten. A equação de Michaelis-Menten é:
Ao tirar o inverso de ambos os lados, ficam:
Isso nos dá uma equação linear da forma $ y = mx + b $, onde:
- $ y = \frac{1}{v} $
- $ x = \frac{1}{[S]} $
- $ m = \frac{K_m}{V_m} $ (inclinação)
- $ b = \frac{1}{V_m} $ (intercepto no eixo y)
Passo 4
Vamos calcular os inversos de $ v $ e $ [S] $ para ambas as condições (com e sem a substância):
Sem a substância:
S (mol/L) | v (mol/min) | 1/S (L/mol) | 1/v (min/mol) |
---|---|---|---|
2 | 40 | 0,5 | 0,025 |
4 | 60 | 0,25 | 0,0167 |
6 | 85 | 0,1667 | 0,0118 |
8 | 95 | 0,125 | 0,0105 |
10 | 105 | 0,1 | 0,0095 |
20 | 110 | 0,05 | 0,0091 |
Com a substância:
S (mol/L) | v relativa (mol/min) | 1/S (L/mol) | 1/v relativa (min/mol) |
---|---|---|---|
2 | 25 | 0,5 | 0,04 |
4 | 35 | 0,25 | 0,0286 |
6 | 45 | 0,1667 | 0,0222 |
8 | 50 | 0,125 | 0,02 |
10 | 60 | 0,1 | 0,0167 |
20 | 70 | 0,05 | 0,0143 |
Passo 5
Agora, vamos plotar os pontos de $ \frac{1}{[S]} $ no eixo x e $ \frac{1}{v} $ no eixo y para cada condição. Como estamos fazendo isso de forma teórica, vamos observar como os pontos se comportam.
Sem a substância:
- Conforme $ \frac{1}{[S]} $ diminui (a concentração de substrato aumenta), $ \frac{1}{v} $ também diminui, aproximando-se de um valor constante, que será $ \frac{1}{V_m} $.
Com a substância:
- O comportamento é similar, mas os valores de $ \frac{1}{v} $ serão diferentes, indicando alteração nos parâmetros cinéticos.
Passo 6
Para determinar $ V_m $ e $ K_m $, vamos usar dois pontos da linha para calcular a inclinação $ m $ e o intercepto $ b $.
Sem a substância:
- Escolha os pontos com [S] = 2 e [S] = 20:
- $ \frac{1}{[S]} = 0,5 $, $ \frac{1}{v} = 0,025 $
- $ \frac{1}{[S]} = 0,05 $, $ \frac{1}{v} = 0,0091 $
Calculando a inclinação $ m $:
Calculando o intercepto $ b $:
Então:
Com a substância:
- Escolha os mesmos pontos:
- $ \frac{1}{[S]} = 0,5 $, $ \frac{1}{v} = 0,04 $
- $ \frac{1}{[S]} = 0,05 $, $ \frac{1}{v} = 0,0143 $
Calculando a inclinação $ m $:
Calculando o intercepto $ b $:
Então:
Resposta
Na ausência da substância, os parâmetros cinéticos são $ V_m \approx 136,05 , mol/min $ e $ K_m \approx 0,000259 , mol/L $. Na presença da substância, $ V_m $ reduz para aproximadamente $ 87,34 , mol/min $ e $ K_m $ aumenta para cerca de $ 0,000654 , mol/L $. Isso indica que a substância atua como um inibidor competitivo, já que diminui a $ V_m $ e aumenta o $ K_m $, alterando a eficiência da enzima na presença do substrato.