Calcule a velocidade de um nêutron cujo comprimento de onda de De Broglie é 505 pm . A massa de um nêutron é 1,675 ^* 10^-27 Kg
(1 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de física sobre a velocidade de um nêutron usando o comprimento de onda de De Broglie. Para isso, vamos precisar das fórmulas da mecânica quântica que relacionam o comprimento de onda à velocidade e da massa do nêutron, que já foi fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula de De Broglie, que relaciona o comprimento de onda ( lambda) de uma partícula à sua quantidade de movimento ( p):
lambda = hp
Onde:
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 , J cdot s)
  • p é a quantidade de movimento ( p = m cdot v)

Passo 3

Queremos encontrar a velocidade ( v) do nêutron. Vamos rearranjar a fórmula para isolar v:
lambda = hm cdot v Rightarrow v = hm cdot lambda

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
  • h = 6,626 times 10^-34 , J cdot s
  • m = 1,675 times 10^-27 , Kg
  • lambda = 505 , pm = 505 times 10^-12 , m
v = 6,626 times 10^-341,675 times 10^-27 times 505 times 10^-12

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
1,675 times 10^-27 times 505 times 10^-12 = 8,45875 times 10^-39 , Kg cdot m

Passo 6

Agora, dividimos h pelo resultado anterior:
v = 6,626 times 10^-348,45875 times 10^-39 approx 7,822 times 10^4 , m/s

Resposta

A velocidade do nêutron é aproximadamente 7,82 times 10^4 , m/s.

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