Se uma equação estiver dimensionalmente errada, ela também é garantidamente falsa?
Passo 1
Vamos começar entendendo a pergunta: Se uma equação tem dimensões diferentes dos dois lados, isso significa que ela é automaticamente falsa? Para responder isso, precisamos saber o que são dimensões físicas e como verificar se uma equação está correta em termos delas.
Passo 2
Primeiro, o que são dimensões físicas? São as categorias básicas que medimos na física, como comprimento
, massa
, tempo
, entre outras. Cada grandeza física pode ser expressa em termos dessas dimensões. Por exemplo, velocidade tem dimensões
.
Passo 3
Uma equação é dimensionalmente correta se todas as grandezas envolvidas possuem as mesmas dimensões em ambos os lados da igualdade. Isso significa que as unidades físicas estão compatíveis. Por exemplo:
Aqui, ambos os lados têm as mesmas dimensões, então a equação é dimensionalmente correta.
Passo 4
Agora, se uma equação é dimensionalmente errada, isso quer dizer que as dimensões não coincidem em ambos os lados. Por exemplo:
As dimensões não bateram, indicando um erro.
Passo 5
Se uma equação não respeita as dimensões corretas, ela não pode ser verdadeira. Isso porque é impossível relacionar grandezas com dimensões diferentes de forma válida. Portanto, uma equação dimensionalmente errada é garantidamente falsa.
Resposta
Sim, se uma equação estiver dimensionalmente errada, ela é garantidamente falsa.