A equação de movimento de uma partícula é
, onde
representa a coordenada de posição e t , o tempo. Quais são as unidades de
e
no SI ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a equação de movimento de uma partícula:
. Aqui,
é a posição da partícula e
é o tempo. Nosso objetivo é descobrir quais são as unidades das constantes
,
,
e
no Sistema Internacional de Unidades (SI). Para isso, precisamos entender como as unidades se relacionam nessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma equação, todas as parcelas devem ter as mesmas unidades para que a equação faça sentido. Nesse caso,
representa uma posição, então suas unidades serão metros (m). Então, cada termo à direita da igualdade também deve ter unidades de metros.
Passo 3
Vamos analisar cada termo individualmente:
- Termo
: Ele está sozinho, sem ser multiplicado por nenhuma potência de . Como mencionamos, está em metros, então também deve ter unidades de metros.
Passo 4
- Termo
: Aqui, está multiplicado por . Sabemos que representa tempo, cuja unidade no SI é segundos (s). Como o produto deve resultar em metros, podemos encontrar isolando-o:
Passo 5
- Termo
: Esse termo envolve ao quadrado. Então, a unidade de é segundos ao quadrado (s²). Para que tenha unidades de metros:
Passo 6
- Termo
: Aqui, está ao cubo, ou seja, temos segundos ao cubo (s³). Assim, para que o produto seja metros:
Resposta
As unidades no SI são:
- A: metros (m)
- B: metros por segundo (m/s)
- C: metros por segundo ao quadrado (m/s²)
- D: metros por segundo ao cubo (m/s³)
Exercícios relacionados
Quantos algarismos significativos têm os seguintes números?
a) 0,325
b) 0,0325
c) 0,3250
d) 325
e) 325,0
f) 3250
a) 0,325
b) 0,0325
c) 0,3250
d) 325
e) 325,0
f) 3250
Um marco importante na evolução do universo logo após o Big Bang é o tempo de Planck,
, cujo valor depende de três constantes fundamentais: (1) a velocidade da luz(constante fundamental da relatividade) ,
; (2) a constante gravitacional de Newton ( constante fundamental de gravitação),
; e (3) a constante de Planck ( constante fundamental da mecânica quântica ) ,
. Com base em uma análise dimensional, encontre o valor do tempo de Planck.
Pela importância de 2.000,00 (Dois mil reais), sendo o pagamento avista. O referido e verdade e dou fé, a qual vai assinado por mim vendedor REINALDO DA CONCEIÇÃO, comprador ENOQUE ALVES DA SILVA e por duas testemunhas inidôneas.
Dois blocos, de massas
e
, e uma determinada mola de constante elástica
estão arranjados numa superfície horizontal, sem atrito, como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é 0,42 . Determine a amplitude máxima possível do movimento harmônico simples para que não haja deslizamento entre os blocos.
Resposta:
Resposta: