Quais as equações de movimento quando a força resultante aplicada a uma partícula é constante?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma pergunta sobre as equações de movimento quando a força resultante que está agindo em uma partícula é constante. Isso faz parte da matéria de mecânica clássica, especificamente na área de cinemática e dinâmica. Para resolver isso, vamos precisar usar a segunda lei de Newton e as equações de movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante ( F = m cdot a ) aplicada a uma partícula é igual ao produto da massa ( ) dela pela sua aceleração ( ):
Como a força é constante, a aceleração também será constante.

Passo 3

Com a aceleração constante, podemos usar as equações de movimento uniformemente acelerado para descrever como a velocidade e a posição da partícula mudam ao longo do tempo. Essas equações são muito úteis para prever o comportamento do objeto sob força constante.

Passo 4

A primeira equação relaciona a velocidade final ( v = v0 + a t ) com a velocidade inicial ( ), aceleração ( ) e tempo ( ):
Isso significa que a velocidade aumenta de forma linear com o tempo quando a aceleração é constante.

Passo 5

A segunda equação relaciona a posição final ( s = s0 + v0 t + 12 a t^2 ) com a posição inicial ( ), velocidade inicial ( ), tempo ( ) e aceleração ( ):
Aqui, a posição muda de acordo com a velocidade inicial e a aceleração ao longo do tempo.

Passo 6

A terceira equação relaciona a velocidade final ( v^2 = v0^2 + 2 a De) com a velocidade inicial ( ), aceleração ( ) e a variação de posição ( ):
Essa equação é útil quando você não tem o tempo como uma variável conhecida.

Resposta

Quando a força resultante aplicada a uma partícula é constante, as equações de movimento são:
v = v0 + a t
s = s0 + v0 t + 12 a t^2
v^2 = v0^2 + 2 a (s - s0)

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