Para o equilíbrio:
A(g) rightarrow B(g)+C(g) Kc=2
Explique o que ocorrerá com a concentração de A num recipiente de 1 litro, se forem adicionados 2 mol de cada A, B e C

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre equilíbrio químico na reação A(g) rightarrow B(g)+C(g), onde a constante de equilíbrio Kc é igual a 2. Nosso objetivo é descobrir o que vai acontecer com a concentração de A quando adicionamos 2 mol de A, B e C em um recipiente de 1 litro. Para resolver isso, vamos precisar usar a expressão da constante de equilíbrio e entender como as concentrações mudam até atingir o equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar as concentrações iniciais das substâncias. Como adicionamos 2 mol de cada em 1 litro, as concentrações iniciais são:
[A]inicial = 2 mol1 L = 2 M
[B]inicial = 2 mol1 L = 2 M
[C]inicial = 2 mol1 L = 2 M

Passo 3

Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio Kc para relacionar as concentrações no equilíbrio. A expressão geral para essa reação é:
Kc = [B][C][A]
Sabemos que Kc = 2, então:
2 = [B][C][A]

Passo 4

Vamos considerar que, ao atingir o equilíbrio, a concentração de A vai diminuir em uma quantidade x, e as concentrações de B e C vão aumentar em x, já que a reação produz B e C a partir de A:
[A] = 2 - x
[B] = 2 + x
[C] = 2 + x

Passo 5

Substituindo essas expressões na fórmula do Kc, temos:
2 = (2 + x)(2 + x)2 - x
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x.

Passo 6

Primeiro, multiplicamos ambos os lados por (2 - x) para eliminar o denominador:
2(2 - x) = (2 + x)^2
Expandindo os termos:
4 - 2x = 4 + 4x + x^2

Passo 7

Vamos reorganizar a equação para formar uma equação quadrática:
x^2 + 6x = 0
Fatorando:
x(x + 6) = 0
Isso nos dá duas soluções: x = 0 ou x = -6. Como concentração não pode ser negativa, descartamos x = -6.

Passo 8

Então, x = 0, o que significa que não há mudança nas concentrações das substâncias. Isso indica que o sistema já está no equilíbrio inicial com as concentrações fornecidas.

Resposta

A concentração de A permanecerá em 2 M no recipiente de 1 litro, pois o sistema já está no equilíbrio com as concentrações iniciais adicionadas.

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