Um equipamento pode parar de funcionar por três diferentes modos de falha: vazamento, quebra do corpo ou trava do acionamento. O vazamento ocorre quando há falha nas gaxetas (probabilidade de ocorrência de 20%); a quebra do corpo pode ocorrer por choque térmico (10% de probabilidade) ou choque mecânico (30% de probabilidade); e a trava do acionamento ocorre quando simultaneamente há grande esforço (10% de probabilidade) e alta temperatura (20% de probabilidade). O valor aproximado da confiabilidade do equipamento é:
45%
49%
76%
10%
28%

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a confiabilidade de um equipamento que pode falhar de três jeitos diferentes: vazamento, quebra do corpo ou trava do acionamento. Aqui, a gente vai usar conceitos de probabilidade para calcular a chance de o equipamento funcionar direitinho, ou seja, a confiabilidade. Precisamos considerar as probabilidades de cada tipo de falha e como elas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada modo de falha e suas probabilidades:
  • Vazamento: ocorre com 20% de chance.
  • Quebra do corpo: pode acontecer por choque térmico (10%) ou choque mecânico (30%).
  • Trava do acionamento: acontece se tem grande esforço (10%) e alta temperatura (20%) ao mesmo tempo.

Passo 3

A confiabilidade é a probabilidade de o equipamento não falhar. Então, vamos calcular a chance de não ocorrer cada tipo de falha.
  • Não vazamento: 100% - 20% = 80%, ou seja, 0,8.

Passo 4

Para a quebra do corpo, ela pode acontecer de duas formas: choque térmico ou mecânico. Queremos a probabilidade de não quebrar de nenhuma das formas.
Primeiro, calculamos a probabilidade de uma quebra ocorrer por qualquer um dos choques:
P(quebra) = P(choque térmico) + P(choque mecânico) - P(ambos) éâ
Assumindo que os choques são independentes:
P(ambos) = 0,1 times 0,3 = 0,03
Então:
P(quebra) = 0,1 + 0,3 - 0,03 = 0,37
A probabilidade de não quebrar é:
1 - 0,37 = 0,63

Passo 5

Agora, a trava do acionamento ocorre somente se ambas as condições acontecerem juntas. A probabilidade disso:
P(trava) = P(grande esforço) times P(aç
Então, a chance de não ter trava é:
1 - 0,02 = 0,98

Passo 6

Finalmente, para encontrar a confiabilidade total do equipamento, multiplicamos as probabilidades de não falha de cada modo:
Confiabilidade = P(não vazamento) times P(não quebra) times P(não trava) ããã
Confiabilidade = 0,8 times 0,63 times 0,98 approx 0,49

Resposta

A confiabilidade aproximada do equipamento é 49%.

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