Um equipamento pode parar de funcionar por três diferentes modos de falha: vazamento, quebra do corpo ou trava do acionamento. O vazamento ocorre quando há falha nas gaxetas (probabilidade de ocorrência de 20%); a quebra do corpo pode ocorrer por choque térmico (10% de probabilidade) ou choque mecânico (30% de probabilidade); e a trava do acionamento ocorre quando simultaneamente há grande esforço (10% de probabilidade) e alta temperatura (20% de probabilidade). O valor aproximado da confiabilidade do equipamento é:
45%
49%
76%
10%
28%
45%
49%
76%
10%
28%
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a confiabilidade de um equipamento que pode falhar de três jeitos diferentes: vazamento, quebra do corpo ou trava do acionamento. Aqui, a gente vai usar conceitos de probabilidade para calcular a chance de o equipamento funcionar direitinho, ou seja, a confiabilidade. Precisamos considerar as probabilidades de cada tipo de falha e como elas se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada modo de falha e suas probabilidades:
- Vazamento: ocorre com 20% de chance.
- Quebra do corpo: pode acontecer por choque térmico (10%) ou choque mecânico (30%).
- Trava do acionamento: acontece se tem grande esforço (10%) e alta temperatura (20%) ao mesmo tempo.
Passo 3
A confiabilidade é a probabilidade de o equipamento não falhar. Então, vamos calcular a chance de não ocorrer cada tipo de falha.
- Não vazamento: 100% - 20% = 80%, ou seja, 0,8.
Passo 4
Para a quebra do corpo, ela pode acontecer de duas formas: choque térmico ou mecânico. Queremos a probabilidade de não quebrar de nenhuma das formas.
Primeiro, calculamos a probabilidade de uma quebra ocorrer por qualquer um dos choques:
Assumindo que os choques são independentes:
Então:
A probabilidade de não quebrar é:
Passo 5
Agora, a trava do acionamento ocorre somente se ambas as condições acontecerem juntas. A probabilidade disso:
Então, a chance de não ter trava é:
Passo 6
Finalmente, para encontrar a confiabilidade total do equipamento, multiplicamos as probabilidades de não falha de cada modo:
Resposta
A confiabilidade aproximada do equipamento é 49%.