As probabilidades de três motoristas serem capazes de guiar até em casa com segurança, depois de beber, são 1/3, 1/4 e 1/5, respectivamente. Se decidirem guiar até em casa, depois de beber numa festa, qual a probabilidade de todos os três motoristas não sofrerem acidentes?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo: temos três motoristas que decidem dirigir para casa depois de beber numa festa. As chances de cada um deles chegar em casa com segurança são $ \frac{1}{3} $, $ \frac{1}{4} $ e $ \frac{1}{5} $, respectivamente. Queremos descobrir qual a probabilidade de todos os três não sofrerem acidentes.
O conteúdo que vamos usar aqui é sobre probabilidade composta, que trata da chance de eventos independentes acontecerem juntos. Para resolver, precisaremos multiplicar as probabilidades individuais de cada motorista não ter um acidente.

Passo 2

Primeiro, entenda que as probabilidades individuais são independentes. Isso significa que o que acontece com um motorista não afeta as chances dos outros. Para encontrar a probabilidade de todos acontecem juntos, a gente multiplica as probabilidades de cada um.
Então, se o motorista A tem $ \frac{1}{3} $ de chance de chegar em casa seguro, o motorista B tem $ \frac{1}{4} $, e o motorista C tem $ \frac{1}{5} $, a probabilidade de todos os três chegarem seguros é:
13

Passo 3

Agora, vamos calcular essa multiplicação:
13 times 14 times 15 = 160
Isso significa que a probabilidade de todos os três motoristas chegarem em casa sem acidentes é $ \frac{1}{60} $.

Resposta

A probabilidade de todos os três motoristas não sofrerem acidentes é de $ \frac{1}{60} $.

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