Esboçar os gráficos das seguintes curvas paramétricas. Eliminando nas equações, achar as equações na forma cartesiana:
Passo 1
Vamos entender o enunciado da questão. Precisamos esboçar os gráficos das curvas paramétricas dadas e, para isso, vamos eliminar o parâmetro das equações:
Para resolver esse problema, vamos usar conceitos de trigonometria e manipulação algébrica para encontrar uma relação entre e sem depender de .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a cotangente pode ser expressa em termos de seno e cosseno:
Então, podemos reescrever a equação de como:
Passo 3
Agora, vamos manipular a equação de para expressar em termos de e :
Passo 4
Substituindo na identidade trigonométrica fundamental: