Esboce uma célula galvânica em que ocorre a seguinte reação a
:
a) Faça o diagrama da célula e indique o cátodo e o ânodo (semi-reações), direção do fluxo de elétrons e indique qual eletrodo ganha e qual perde massa durante a reação.
b) Determine o
e o
da reação quando as concentrações de
e
forem, respectivamente,
e,050 M.
b) Determine o
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente esboçar uma célula galvânica baseada na reação $ \mathrm{Au}^{3+}{(aq)} + \mathrm{Pb}{(s)} \rightarrow \mathrm{Au}{(s)} + \mathrm{Pb}^{2+}{(aq)} $ a 25°C. A matéria envolvida aqui é Eletroquímica, especificamente células galvânicas que convertem energia química em elétrica através de reações de oxidação e redução. Vamos precisar entender como identificar o ânodo e o cátodo, como montar o diagrama da célula, além de calcular potenciais elétricos e a variação de Gibbs.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir a reação em duas semi-reações: uma de redução e outra de oxidação. Na reação dada, o
está sendo reduzido para
sólido, enquanto o
sólido está sendo oxidado para
.
Então, temos:
- Redução (no cátodo): $ \mathrm{Au}^{3+} + 3e^- \rightarrow \mathrm{Au} $
- Oxidação (no ânodo): $ \mathrm{Pb} \rightarrow \mathrm{Pb}^{2+} + 2e^- $
Passo 3
Agora, vamos montar o diagrama da célula galvânica. Em uma célula galvânica, temos dois compartimentos separados por uma ponte salina ou uma membrana porosa. Cada compartimento contém um eletrodo e uma solução iônica correspondente.
- Ânodo (onde ocorre a oxidação): Eletrodo de chumbo (
) imerso em solução de . - Cátodo (onde ocorre a redução): Eletrodo de ouro (
) imerso em solução de .
Passo 4
No diagrama, conectamos os dois eletrodos com um fio condutor onde os elétrons irão fluir. Os elétrons saem do ânodo, passando pelo fio até o cátodo. Assim, a direção do fluxo de elétrons é do ânodo para o cátodo.
Passo 5
Quanto à massa dos eletrodos, no ânodo ocorre a oxidação, ou seja, o
perde elétrons e se dissolve na solução formando
. Portanto, o eletrodo de chumbo perde massa. No cátodo, ocorre a redução do
para
sólido, assim o eletrodo de ouro ganha massa.
Passo 6
Para a parte b, vamos calcular o potencial da célula (
), a variação de Gibbs (
) e considerar as concentrações dadas de $ \mathrm{Au}^{3+} $ (0,006 M) e $ \mathrm{Pb}^{2+} $ (0,050 M).
Primeiro, precisamos das potenciais padrão de redução para cada meio.
- $ E\circ_{\mathrm{Au}{3+}/\mathrm{Au}} = +1,50 , V $
- $ E\circ_{\mathrm{Pb}{2+}/\mathrm{Pb}} = -0,13 , V $
Passo 7
Agora, calculamos o potencial padrão da célula:
Passo 8
Para calcular o potencial da célula não padrão (
), usamos a equação de Nernst:
Onde:
- $ n = 2 $ (número de elétrons transferidos na reação)
- $ Q = \frac{[\mathrm{Pb}{2+}]}{[\mathrm{Au}{3+}]} = \frac{0,050}{0,006} \approx 8,333 $
Calculando:
Passo 9
Por fim, a variação de Gibbs (
) está relacionada ao potencial da célula pela fórmula:
Onde $ F = 96485 , C/mol $ (constante de Faraday).
Resposta
a) O diagrama da célula galvânica consiste em um eletrodo de
no ânodo, imerso em solução de
, e um eletrodo de
no cátodo, imerso em solução de
. As semi-reações são:
- Ânodo (Oxidação): $ \mathrm{Pb} \rightarrow \mathrm{Pb}^{2+} + 2e^- $
- Cátodo (Redução): $ \mathrm{Au}^{3+} + 3e^- \rightarrow \mathrm{Au} $
Os elétrons fluem do ânodo para o cátodo. O eletrodo deperde massa e o de ganha massa durante a reação.
b) $ E^\circ = 1,63 , V $, $ E = 1,60 , V $, e $ \Delta G \approx -308,7 , kJ/mol $.