Esboce a curva de titulação de pH vs. volume de titulante para uma titulação de 25 mL ácido acético 0,1 mol L^-1 com solução padronizada de hidróxido de sódio 0,1 mol L^-1 calculando seus valores para os volumes a) 0,0 mL, b) 2,0 mL, c) 5,0 mL, d) 10 mL, e ) 15 mL, f) 25 mL, g) 30 mL, h) 50 mL

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para esboçarmos a curva de titulação de pH versus volume de titulante para uma titulação de 25 mL de ácido acético 0,1 mol L⁻¹ com uma solução padronizada de hidróxido de sódio (NaOH) também 0,1 mol L⁻¹. Precisamos calcular o pH para os volumes de NaOH adicionados: 0,0 mL; 2,0 mL; 5,0 mL; 10 mL; 15 mL; 25 mL; 30 mL e 50 mL.
Vamos precisar entender alguns conceitos de química ácido-base, especialmente sobre titulações de ácidos fracos com bases fortes. Vamos também usar a equação de Henderson-Hasselbalch para calcular o pH nas regiões tampão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de ácido acético e de NaOH envolvidos. A concentração © é 0,1 mol L⁻¹ e o volume (V) será ajustado conforme adicionamos o NaOH.
A quantidade de mols (n) é dada por:
n = C times V
Para o ácido acético:
nácido = 0,1,mol/L times 0,025,L = 0,0025,mol á

Passo 3

Agora, vamos considerar cada volume de NaOH adicionado e calcular o pH correspondente.
a) 0,0 mL de NaOH
Nada de NaOH foi adicionado, então temos apenas o ácido acético em solução. Vamos calcular o pH dessa solução.
O ácido acético é um ácido fraco que se ioniza segundo:
CH3COOH rightarrow CH3COO^- + H^+
A constante de dissociação ( Ka = [CH3COO^-][H^+][CH3COOH] ) do ácido acético é aproximadamente 1,8 times 10^-5 = x^20,1 - x .
Usamos a expressão de 1,8 times 10^-5 = x^20,1 :
x^2 = 1,8 times 10^-5 times 0,1 = 1,8 times 10^-6
Assumindo que x = raiz1,8 times 10^-6 approx 1,34 times 10^-3,mol/L é a concentração de pH = -log(1,34 times 10^-3) approx 2,87 :
Como é muito pequeno comparado a 0,1, simplificamos para:
Então, o pH é:

Passo 4

b) 2,0 mL de NaOH
Vamos adicionar 2,0 mL de NaOH 0,1 mol L⁻¹:
nNaOH = 0,1,mol/L times 0,002,L = 0,0002,mol
O NaOH vai neutralizar parte do ácido acético:
CH3COOH + NaOH CH3COO^- + H2O
Então, os mols restantes de ácido acético são:
nácido restante = 0,0025 - 0,0002 = 0,0023,mol á
nacetato = 0,0002,mol
A concentração após adição:
Vtotal = 25,mL + 2,mL = 27,mL = 0,027,L
[CH3COOH] = 0,00230,027 approx 0,085,mol/L
[CH3COO^-] = 0,00020,027 approx 0,0074,mol/L
Agora, usamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log([Base][Ácido]) Á
pH = 4,76 + log(0,00740,085)
pH = 4,76 + log(0,087)
pH = 4,76 - 1,06
pH approx 3,70

Passo 5

c) 5,0 mL de NaOH
Vamos adicionar 5,0 mL de NaOH 0,1 mol L⁻¹:
nNaOH = 0,1,mol/L times 0,005,L = 0,0005,mol
Neutralizando o ácido:
nácido restante = 0,0025 - 0,0005 = 0,0020,mol á
nacetato = 0,0005,mol
Volume total:
Vtotal = 25 + 5 = 30,mL = 0,030,L
[CH3COOH] = 0,00200,030 approx 0,0667,mol/L
[CH3COO^-] = 0,00050,030 approx 0,0167,mol/L
Usando Henderson-Hasselbalch:
pH = 4,76 + log(0,01670,0667)
pH = 4,76 + log(0,25)
pH = 4,76 - 0,60
pH approx 4,16

Passo 6

d) 10 mL de NaOH
Adicionando 10 mL de NaOH:
nNaOH = 0,1,mol/L times 0,010,L = 0,001,mol
Neutralização:
nácido restante = 0,0025 - 0,001 = 0,0015,mol á
nacetato = 0,001,mol
Volume total:
Vtotal = 25 + 10 = 35,mL = 0,035,L
[CH3COOH] = 0,00150,035 approx 0,0429,mol/L
[CH3COO^-] = 0,0010,035 approx 0,0286,mol/L
Henderson-Hasselbalch:
pH = 4,76 + log(0,02860,0429)
pH = 4,76 + log(0,666)
pH = 4,76 - 0,176
pH approx 4,58

Passo 7

e) 15 mL de NaOH
Adicionando 15 mL de NaOH:
nNaOH = 0,1,mol/L times 0,015,L = 0,0015,mol
Neutralização:
nácido restante = 0,0025 - 0,0015 = 0,0010,mol á
nacetato = 0,0015,mol
Volume total:
Vtotal = 25 + 15 = 40,mL = 0,040,L
[CH3COOH] = 0,00100,040 = 0,025,mol/L
[CH3COO^-] = 0,00150,040 = 0,0375,mol/L
Henderson-Hasselbalch:
pH = 4,76 + log(0,03750,025)
pH = 4,76 + log(1,5)
pH = 4,76 + 0,176
pH approx 4,94

Passo 8

f) 25 mL de NaOH
Este é o ponto em que todo o ácido foi neutralizado. Vamos calcular o pH no ponto de equivalência.
nNaOH = 0,1,mol/L times 0,025,L = 0,0025,mol
Neutralização completa:
nácido restante = 0,0025 - 0,0025 = 0,mol á
nacetato = 0,0025,mol
Volume total:
Vtotal = 25 + 25 = 50,mL = 0,050,L
[CH3COO^-] = 0,00250,050 = 0,05,mol/L
No ponto de equivalência, temos uma solução de acetato de sódio, que é a base conjugada do ácido acético. A hidrólise do acetato:
CH3COO^- + H2O rightarrow CH3COOH + OH^-
Usamos a relação:
Kb = KwKa = 1 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10
Expressão de Kb = [CH3COOH][OH^-][CH3COO^-] :
5,56 times 10^-10 = x^20,05
x^2 = 5,56 times 10^-10 times 0,05 = 2,78 times 10^-11
x = raiz2,78 times 10^-11 approx 5,27 times 10^-6,mol/L
[OH^-] = 5,27 times 10^-6,mol/L
pOH = -log(5,27 times 10^-6) approx 5,28
pH = 14 - 5,28 = 8,72

Passo 9

g) 30 mL de NaOH
Agora, adicionamos mais NaOH além do ponto de equivalência.
nNaOH = 0,1,mol/L times 0,030,L = 0,0030,mol
Mols de NaOH em excesso:
nexcesso = 0,0030 - 0,0025 = 0,0005,mol
Volume total:
Vtotal = 25 + 30 = 55,mL = 0,055,L
[OH^-] = 0,00050,055 approx 0,00909,mol/L
Calculando o pH:
pOH = -log(0,00909) approx 2,04
pH = 14 - 2,04 = 11,96

Passo 10

h) 50 mL de NaOH
Adicionando 50 mL de NaOH:
nNaOH = 0,1,mol/L times 0,050,L = 0,0050,mol
Mols de NaOH em excesso:
nexcesso = 0,0050 - 0,0025 = 0,0025,mol
Volume total:
Vtotal = 25 + 50 = 75,mL = 0,075,L
[OH^-] = 0,00250,075 = 0,0333,mol/L
Calculando o pH:
pOH = -log(0,0333) approx 1,48
pH = 14 - 1,48 = 12,52

Resposta

Os valores de pH para os volumes de NaOH adicionados são:
a) 0,0 mL: pH ≈ 2,87
b) 2,0 mL: pH ≈ 3,70
c) 5,0 mL: pH ≈ 4,16
d) 10 mL: pH ≈ 4,58
e) 15 mL: pH ≈ 4,94
f) 25 mL: pH ≈ 8,72
g) 30 mL: pH ≈ 11,96
h) 50 mL: pH ≈ 12,52

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