Exercício de Avaliativo
O elemento magnésio, cuja massa atômica na Tabela Periódica é de 24,30 u , apresenta na natureza apenas três isótopos. Um desses isótopos possui massa igual a 24 u e é encontrado na natureza com abundância de 79%. Já o isótopo de massa igual a 25 u possui uma abundância de . Qual é a massa do terceiro isótopo, o qual apresenta abundância de 11%?
a) 22,8 .
b) 25,8 .
c) 27,8 .
d) 21,8 .
e) 26,8 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a massa atômica do magnésio (Mg) e seus isótopos na natureza. A massa atômica média do Mg é 24,30 u e ele tem três isótopos com diferentes massas e abundâncias. Sabemos a massa e a porcentagem de dois isótopos e precisamos descobrir a massa do terceiro isótopo, que tem 11% de abundância. Para resolver isso, vamos usar o conceito de média ponderada das massas dos isótopos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a massa atômica média é uma média das massas dos isótopos, considerando a porcentagem de cada um. A fórmula para calcular a massa atômica média () é:
Onde:
são as massas dos isótopos.
são as abundâncias relativas (em decimal).
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
com
com
e precisamos encontrar
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada termo:
Substituindo de volta na equação:
Passo 5
Somando os valores conhecidos:
Então:
Passo 6
Isolando :
Dividindo ambos os lados por 0,11:
Resposta
A massa do terceiro isótopo é aproximadamente 25,8 u. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 25,8.