Esboce o gráfico de
, seguindo o roteiro a seguir:
(e) Calcule os limites quando
e
(e) Calcule os limites quando
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular os limites de
quando
tende para mais infinito (
) e para menos infinito (
). Isso faz parte do estudo de limites no infinito em funções racionais, onde a gente observa como a função se comporta à medida que
cresce muito ou fica muito negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite quando
tende para
. O que a gente faz aqui é dividir tanto o numerador quanto o denominador por
, que é a maior potência de
no denominador. Então:
Agora, quando
vai para
,
tende para 0. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite quando
tende para
. A gente segue o mesmo processo:
Assim como antes,
tende para 0 quando
vai para
. Portanto:
Resposta
O limite de
quando
tende para
e para
é igual a 1.