Esboce o gráfico da função f(x) = 2x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que esboçar o gráfico da função $ f(x) = 2x $. Isso é uma função linear, ou seja, o gráfico dela vai ser uma reta. Para fazer isso, vamos precisar entender um pouco sobre coeficiente angular (a inclinação da reta) e o intercepto (onde a reta cruza o eixo y). Vamos passar por cada passo juntos!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que cada parte da função $ f(x) = 2x $ representa. Aqui, o número 2 é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. Como ele é positivo, a reta vai subir conforme a gente vai pra direita. E o intercepto $ b $ nessa função é 0, porque não tem nenhum número adicionado ou subtraído. Isso significa que a reta passa pela origem, o ponto (0,0).

Passo 3

Agora, para deixar tudo mais claro, vamos escolher alguns valores de $ x $ e calcular o correspondente $ f(x) $. Por exemplo:
  • Se $ x = 0 $, então $ f(0) = 2 \times 0 = 0 $.
  • Se $ x = 1 $, então $ f(1) = 2 \times 1 = 2 $.
  • Se $ x = -1 $, então $ f(-1) = 2 \times (-1) = -2 $.
Esses pontos vão nos ajudar a desenhar a reta de forma precisa.

Passo 4

Com os pontos (0,0), (1,2) e (-1,-2) em mãos, vamos plotar eles no gráfico. A partir daí, traçamos uma linha reta que passa por esses pontos. Lembrando que, como é uma função linear, a reta continua infinitamente nos dois sentidos.

Resposta

O gráfico da função $ f(x) = 2x $ é uma reta que passa pela origem (0,0) e tem uma inclinação de 2, subindo para a direita e descendo para a esquerda. Ela passa pelos pontos (0,0), (1,2) e (-1,-2), formando uma linha reta contínua.

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