Escolha e descreva duas téenicas de amostragem probabilistica que seriam apropriadas para selecionar uma amostra de 200 alunos a partir dos 5.000 matriculados. Para cada técnica, explique o processo de seleção e discuta as vantagens e desvantagens associadas. .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escolher e descrever duas técnicas de amostragem probabilística para selecionar uma amostra de 200 alunos entre 5.000 matriculados. Isso envolve entender métodos de seleção onde cada aluno tem uma chance conhecida de ser escolhido. Vamos precisar conhecer as técnicas de amostragem probabilística e saber como aplicá-las, além de discutir seus prós e contras.

Passo 2

Primeira Técnica: Amostragem Aleatória Simples
A amostragem aleatória simples é como sortear nomes de um chapéu. Cada um dos 5.000 alunos tem a mesma chance de ser selecionado.
Processo de Seleção:
  1. Numeramos todos os alunos de 1 a 5.000.
  2. Usamos um gerador de números aleatórios para selecionar 200 números únicos dentro desse intervalo.
  3. Os alunos correspondentes a esses números são nossa amostra.
Vantagens:
  • Simplicidade: Fácil de entender e aplicar.
  • Imparcialidade: Cada aluno tem a mesma chance de ser escolhido, evitando vieses.
Desvantagens:
  • Praticidade: Pode ser difícil de implementar com grandes populações sem ferramentas adequadas.
  • Representatividade: Se houver subgrupos importantes na população, a amostragem pode não capturá-los adequadamente.

Passo 3

Segunda Técnica: Amostragem Sistemática
A amostragem sistemática envolve selecionar alunos a intervalos regulares a partir de uma lista ordenada.
Processo de Seleção:
  1. Ordenamos os 5.000 alunos em uma lista (pode ser aleatória).
  2. Calculamos o intervalo de seleção dividindo o total pela amostra desejada: $ \frac{5000}{200} = 25 $.
  3. Escolhemos um ponto de partida aleatório entre 1 e 25, por exemplo, 17.
  4. Selecionamos cada 25º aluno a partir desse ponto: 17, 42, 67, …, até completar os 200 alunos.
Vantagens:
  • Eficiência: Mais fácil e rápido de implementar do que a aleatória simples.
  • Distribuição Uniforme: Garante que a amostra esteja espalhada pela população.
Desvantagens:
  • Periodicidade: Se a lista tiver um padrão que coincide com o intervalo, pode haver viés.
  • Menor Flexibilidade: Menos aleatoriedade que a amostragem aleatória simples.

Resposta

Escolhemos a Amostragem Aleatória Simples e a Amostragem Sistemática como adequadas para selecionar uma amostra de 200 alunos dentre 5.000 matriculados. Cada técnica tem seu processo específico, além de vantagens como simplicidade e eficiência, e desvantagens como desafios na implementação prática e possíveis vieses na representatividade.

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