Se a escolha foi feita com reposição, determine a probabilidade de encontrarmos 2 engenheiros com salário abaixo de
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a probabilidade de, ao escolhermos 2 engenheiros com reposição, ambos terem um salário abaixo de R$ 8.500,00. Vamos usar conceitos de probabilidade básica e eventos independentes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, como a escolha é feita com reposição, isso significa que após escolher um engenheiro, ele é “devolvido” para o grupo antes da próxima escolha. Por isso, as escolhas são independentes – o resultado de uma não afeta o resultado da outra.
Passo 3
Vamos chamar a probabilidade de um engenheiro ter salário abaixo de R$ 8.500,00 de
. Como as escolhas são independentes, a probabilidade de ambos os engenheiros terem salário abaixo desse valor é o produto das probabilidades individuais.
Passo 4
Matematicamente, isso fica assim:
Passo 5
Por exemplo, se a probabilidade de um engenheiro ter salário abaixo de R$ 8.500,00 for 0,4 (ou 40%), então:
Resposta
A probabilidade de encontrar 2 engenheiros com salário abaixo de R$ 8.500,00, com reposição, é
. Por exemplo, se
, a probabilidade é 16 %.