A escolha de onde e como investir vai depender basicamente do perfil do investidor e de seus objetivos. Rafael tem um perfil conservador e quer investir R$ 5.000,00 a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano. Qual será o montante do investimento de Rafael pós 3 anos? Alternativas:
a) R$ 5.500,23
b) R$ 7.899,77
c) R$ 6.298,56
d) R$ 9.560,55
e) R$ 7.002,05

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre Rafael, que tem um perfil conservador e quer investir R$ 5.000,00 a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano. O objetivo é descobrir quanto esse investimento vai render após 3 anos. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que é bem útil para calcular crescimento de investimentos ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros compostos. Ela é:
M = P times (1 + i)^n
Onde:
  • $ M $ é o montante final que queremos encontrar.
  • $ P $ é o valor principal, ou seja, o valor inicial investido (R$ 5.000,00).
  • $ i $ é a taxa de juros por período (8% ao ano, que em decimal fica 0,08).
  • $ n $ é o número de períodos (3 anos).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
M = 5000 times (1 + 0,08)^3
Primeiro, vamos calcular $ 1 + 0,08 $:
1 + 0,08
Então, temos:
1 + 0,08 = 1,08

Passo 4

Agora, vamos calcular $ (1,08)^3 $. Isso significa multiplicar 1,08 por ele mesmo três vezes:
(1,08)^3
E depois:
1,08 times 1,08 = 1,1664
Então:
1,1664 times 1,08 = 1,259712

Passo 5

Por fim, multiplicamos 5000 por 1,259712 para encontrar o montante final:
M = 5000 times 1,259712 = 6298,56

Resposta

O montante do investimento de Rafael após 3 anos será de R$ 6.298,56, que corresponde à alternativa c) R$ 6.298,56.

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