A escolha de onde e como investir vai depender basicamente do perfil do investidor e de seus objetivos. Rafael tem um perfil conservador e quer investir R$ 5.000,00 a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano. Qual será o montante do investimento de Rafael pós 3 anos? Alternativas:
a) R$ 5.500,23
b) R$ 7.899,77
c) R$ 6.298,56
d) R$ 9.560,55
e) R$ 7.002,05
a) R$ 5.500,23
b) R$ 7.899,77
c) R$ 6.298,56
d) R$ 9.560,55
e) R$ 7.002,05
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre Rafael, que tem um perfil conservador e quer investir R$ 5.000,00 a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano. O objetivo é descobrir quanto esse investimento vai render após 3 anos. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que é bem útil para calcular crescimento de investimentos ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros compostos. Ela é:
Onde:
- $ M $ é o montante final que queremos encontrar.
- $ P $ é o valor principal, ou seja, o valor inicial investido (R$ 5.000,00).
- $ i $ é a taxa de juros por período (8% ao ano, que em decimal fica 0,08).
- $ n $ é o número de períodos (3 anos).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular $ 1 + 0,08 $:
Então, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular $ (1,08)^3 $. Isso significa multiplicar 1,08 por ele mesmo três vezes:
E depois:
Então:
Passo 5
Por fim, multiplicamos 5000 por 1,259712 para encontrar o montante final:
Resposta
O montante do investimento de Rafael após 3 anos será de R$ 6.298,56, que corresponde à alternativa c) R$ 6.298,56.