ESCREVA a equação da Força resultante sobre uma placa IDENTIFICANDO o significado de cada um dos termos dessa equação. RESPONDA: Essa equação tem alguma relação com o Princípio de Stevin?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever a equação da força resultante sobre uma placa, identificando o significado de cada termo dessa equação. Além disso, devemos responder se essa equação está relacionada com o Princípio de Stevin. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estática e hidrostática, especialmente relacionados às forças exercidas por fluidos sobre superfícies.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual é a força resultante sobre uma placa imersa em um fluido. Essa força é basicamente o empuxo que o fluido exerce sobre a placa. O empuxo depende da pressão do fluido e da área da placa.
A equação básica para a força resultante $ F_R $ é:
Onde:
- $ F_R $ é a força resultante (empuxo) sobre a placa.
- $ P $ é a pressão exercida pelo fluido na placa.
- $ A $ é a área da placa.
Passo 3
Agora, vamos detalhar cada termo da equação:
- Pressão ($ P $): É a força por unidade de área exercida pelo fluido. A pressão em um fluido em repouso aumenta com a profundidade devido ao peso do fluido acima. A fórmula para a pressão é:
Onde:
-
$ \rho $ é a densidade do fluido.
-
$ g $ é a aceleração devido à gravidade.
-
$ h $ é a profundidade da placa abaixo da superfície do fluido.
-
Área ($ A $): É a superfície da placa que está em contato com o fluido. Quanto maior a área, maior será a força exercida pelo fluido.
Passo 4
Substituindo a expressão da pressão na equação da força resultante, temos:
Essa é a equação completa da força resultante (empuxo) sobre uma placa mergulhada em um fluido.
Resposta
A equação da força resultante sobre uma placa é:
Onde:
- $ F_R $ é a força resultante (empuxo).
- $ \rho $ é a densidade do fluido.
- $ g $ é a aceleração da gravidade.
- $ h $ é a profundidade da placa no fluido.
- $ A $ é a área da placa em contato com o fluido.
Sim, essa equação está relacionada com o Princípio de Stevin, que afirma que a pressão em um fluido em equilíbrio aumenta com a profundidade e é igual em todas as direções, o que fundamenta o cálculo do empuxo na placa.