ESCREVA a equação da Força resultante sobre uma placa IDENTIFICANDO o significado de cada um dos termos dessa equação. RESPONDA: Essa equação tem alguma relação com o Princípio de Stevin?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever a equação da força resultante sobre uma placa, identificando o significado de cada termo dessa equação. Além disso, devemos responder se essa equação está relacionada com o Princípio de Stevin. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estática e hidrostática, especialmente relacionados às forças exercidas por fluidos sobre superfícies.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual é a força resultante sobre uma placa imersa em um fluido. Essa força é basicamente o empuxo que o fluido exerce sobre a placa. O empuxo depende da pressão do fluido e da área da placa.
A equação básica para a força resultante $ F_R $ é:
FR
Onde:
  • $ F_R $ é a força resultante (empuxo) sobre a placa.
  • $ P $ é a pressão exercida pelo fluido na placa.
  • $ A $ é a área da placa.

Passo 3

Agora, vamos detalhar cada termo da equação:
  • Pressão ($ P $): É a força por unidade de área exercida pelo fluido. A pressão em um fluido em repouso aumenta com a profundidade devido ao peso do fluido acima. A fórmula para a pressão é:
P
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade do fluido.
  • $ g $ é a aceleração devido à gravidade.
  • $ h $ é a profundidade da placa abaixo da superfície do fluido.
  • Área ($ A $): É a superfície da placa que está em contato com o fluido. Quanto maior a área, maior será a força exercida pelo fluido.

Passo 4

Substituindo a expressão da pressão na equação da força resultante, temos:
FR = rho cdot g cdot h cdot A
Essa é a equação completa da força resultante (empuxo) sobre uma placa mergulhada em um fluido.

Resposta

A equação da força resultante sobre uma placa é:
FR = rho cdot g cdot h cdot A
Onde:
  • $ F_R $ é a força resultante (empuxo).
  • $ \rho $ é a densidade do fluido.
  • $ g $ é a aceleração da gravidade.
  • $ h $ é a profundidade da placa no fluido.
  • $ A $ é a área da placa em contato com o fluido.
Sim, essa equação está relacionada com o Princípio de Stevin, que afirma que a pressão em um fluido em equilíbrio aumenta com a profundidade e é igual em todas as direções, o que fundamenta o cálculo do empuxo na placa.

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