Com relação ao cálculo da Força Hidrostática em uma superfície curva, RESPONDA as seguintes questões: a) Qual estratégia é utilizada para determinar a força resultante? Como é determinada a componente horizontal da Força hidrostática? (Responda através de um texto e da equação) Como é determinada a componente vertical da Força Hidrostática? (Responda através de um texto e da equação).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão sobre o cálculo da Força Hidrostática em uma superfície curva. O que a gente precisa fazer aqui é entender qual estratégia usar pra encontrar a força resultante dessa força hidrostática. Além disso, precisamos descobrir como calcular as componentes horizontal e vertical dessa força. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre estática dos fluidos e como as forças são distribuídas em superfícies mergulhadas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a estratégia para determinar a força resultante da força hidrostática. A principal ideia é integrar a pressão exercida pelo fluido sobre toda a área da superfície curva. Como a pressão varia com a profundidade, precisamos somar (integrar) todas essas pequenas forças para achar a força total resultante.

Passo 3

Agora, vamos determinar a componente horizontal da Força Hidrostática. A pressão em um ponto de uma superfície mergulhada é dada por:
p = rho cdot g cdot h
Onde:
  • $ p $ é a pressão,
  • $ \rho $ é a densidade do fluido,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h $ é a profundidade do ponto em relação à superfície livre do fluido.
A força horizontal ($ F_h $) é encontrada integrando essa pressão sobre a área da superfície na direção horizontal. Para uma superfície plana, a componente horizontal da força hidrostática é:
p
Onde:
  • $ A $ é a área da superfície,
  • $ \bar{h} $ é a profundidade do centro de pressão.

Passo 4

Agora vamos para a componente vertical da Força Hidrostática. A força vertical ($ F_v $) também é obtida integrando a pressão sobre a área da superfície, mas agora na direção vertical. Em superfícies curvas, essa componente pode variar dependendo da geometria da superfície. A equação geral para a força vertical é:
Fv
Onde a integral soma todas as pressões verticais agindo sobre a superfície curva. Em muitos casos práticos, especialmente para superfícies simétricas, essa força pode ser simplificada usando momentos e considerando o centro de pressão.

Resposta

Então, resumindo:
a) A estratégia utilizada para determinar a força resultante é integrar a pressão exercida pelo fluido sobre toda a área da superfície curva.
b) A componente horizontal da Força Hidrostática é determinada pela equação:
Fh = rho cdot g cdot A cdot barh
c) A componente vertical da Força Hidrostática é determinada pela equação:
Fv = rho cdot g cdot integralA h , dA

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