Questão 4 (2,0 pontos):
Um iceberg (massa específica:
) flutua na água salgada do mar (massa específica:
). Encontre: (b) a variação de fração do volume do iceberg visível (acima do nível da água) caso esse iceberg entre num lago de água doce (massa específica:
).
Um iceberg (massa específica:
Passo 1
Vamos resumir a questão: temos um iceberg com uma massa específica de $ \mu_i = 912,0 , kg/m^3 $ que está flutuando na água salgada do mar, cuja massa específica é $ \mu_m = 1022,0 , kg/m^3 $. A pergunta é sobre como muda a fração do volume do iceberg que fica visível (acima do nível da água) quando ele passa a flutuar em um lago de água doce, cuja massa específica é $ \mu_d = 997,6 , kg/m^3 $.
Para resolver isso, vamos usar o princípio de Arquimedes, que nos diz que a fração do volume de um objeto que fica submersa é igual à razão entre a massa específica do objeto e a massa específica do fluido em que ele está flutuando.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a fração do volume do iceberg que está submersa na água salgada do mar ($ \mu_m = 1022,0 , kg/m^3 $).
De acordo com o princípio de Arquimedes:
Substituindo os valores:
Isso significa que aproximadamente 89,3% do volume do iceberg está submerso no mar, e o restante fica visível acima da água.
Passo 3
Agora, vamos calcular a fração do volume do iceberg que fica submersa na água doce do lago ($ \mu_d = 997,6 , kg/m^3 $).
Usando a mesma fórmula:
Substituindo os valores:
Então, aproximadamente 91,4% do volume do iceberg está submerso na água doce, e o restante fica visível acima da água.
Passo 4
Para encontrar a variação da fração do volume visível, vamos calcular a diferença entre a fração visível no lago e a fração visível no mar.
Primeiro, encontramos a fração visível em cada caso:
Agora, calculamos a variação:
Resposta
A fração do volume do iceberg visível acima do nível da água diminui em 2,1% quando o iceberg passa de água salgada para água doce.