Escreva as equações e calcule o valor de E^8 para a reação entre KMnO4 e NO^0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever as equações da reação entre KMnO₄ e NO° e calcular o valor de E° dessa reação. Isso envolve o conteúdo de Reações de Oxirredução (Redox) e Potenciais de Eletrodo. Vamos precisar identificar quais substâncias estão sendo oxidadas e reduzidas, balancear as equações e usar os potenciais padrão para encontrar o E° da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as espécies químicas envolvidas e seus estados de oxidação. No KMnO₄, o manganês (Mn) tem um estado de oxidação de +7. No NO°, o nitrogênio (N) tem um estado de oxidação de +2. Queremos ver como esses estados mudam durante a reação.

Passo 3

Agora, vamos separar a reação em duas meias-reações: a de redução e a de oxidação.
Meia-reação de redução (KMnO₄):
O manganês está passando de +7 para um estado de oxidação menor. Geralmente, em meio ácido, o Mn em KMnO₄ é reduzido para Mn²⁺.
MnO4^- + 8H^+ + 5e^- Mn^2+ + 4H2O
Meia-reação de oxidação (NO°):
O nitrógeno no NO° está sendo oxidado. Vamos supor que ele seja oxidado a NO₃⁻, onde o estado de oxidação do N passa de +2 para +5.
NO + 2H2O NO3^- + 4H^+ + 3e^-

Passo 4

Agora, precisamos balancear o número de elétrons nas duas meias-reações para que eles se cancelem quando somarmos as equações. Temos 5 elétrons na redução e 3 elétrons na oxidação. O mínimo múltiplo comum entre 5 e 3 é 15. Então, multiplicamos a meia-reação de redução por 3 e a de oxidação por 5:
Redução multiplicada por 3:
3MnO4^- + 24H^+ + 15e^- 3Mn^2+ + 12H2O
Oxidação multiplicada por 5:
5NO + 10H2O 5NO3^- + 20H^+ + 15e^-

Passo 5

Agora, somamos as duas meias-reações e cancelamos os elétrons:
3MnO4^- + 24H^+ + 5NO + 10H2O 3Mn^2+ + 12H2O + 5NO3^- + 20H^+
Simplificando, subtraindo 20 H⁺ e 10 H₂O de ambos os lados:
3MnO4^- + 4H^+ + 5NO 3Mn^2+ + 5NO3^- + 2H2O

Passo 6

Agora, vamos calcular o potencial padrão E° da reação usando os potenciais de redução das meias-reações.
Potenciais padrão de redução:
MnO4^- + 8H^+ + 5e^- Mn^2+ + 4H2O E° = +1,51,V
NO3^- + 4H^+ + 3e^- NO + 2H2O E° = +0,96,V
Para encontrar E° da reação total:
E°reação = E°redução - E°oxidação çãçãçã
E°reação = +1,51,V - (+0,96,V) = +0,55,V çã

Resposta

O valor de $ E° $ para a reação entre $ \mathrm{KMnO}_4 $ e $ \mathrm{NO} $ é +0,55 V.

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