Escreva a reação da célula eletroquímica, as semirreações nos eletrodos e calcule a fem padrão de cada uma das seguintes células:
Pt|K3[Fe(CN)6](aq), K4[Fe(CN)6](aq) | CrCl3(aq)| Cr

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de célula eletroquímica juntos! A gente precisa escrever a reação completa da célula, identificar as semirreações nos eletrodos e calcular a força eletromotriz (fem) padrão dessa célula específica. Para isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, como potenciais padrão de redução e equilíbrio das reações de oxidação e redução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as espécies químicas envolvidas na célula:
  • À esquerda temos uma solução contendo íons $ \mathrm{K}_3[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6] $ e $ \mathrm{K}_4[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6] K3[Fe(CN)6] \mathrm{Pt} $).
  • À direita, temos $ \mathrm{CrCl}_3 $ em solução e eletrodo de cromo ($ \mathrm{Cr} $).

Passo 3

Vamos separar a célula em duas semirreacções: uma de redução e outra de oxidação.
Semirreação de redução (cátodo):
A espécie que será reduzida é o $ \mathrm{Fe}^{3+} $ do $ \mathrm{K}_3[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6] $ para $ \mathrm{Fe}^{2+} $ no $ \mathrm{K}_4[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6] $.
Fe^3+
Semirreação de oxidação (ânodo):
O cromo metálico ($ \mathrm{Cr} $) será oxidado para íons $ \mathrm{Cr}^{3+} $.
K3[Fe(CN)6]

Passo 4

Agora, precisamos equilibrar as semirreações para que o número de elétrons trocados seja igual em ambas. Na semirreação de redução, temos 1 elétron, e na de oxidação, 3 elétrons. Para igualar, multiplicamos a semirreação de redução por 3:
3,Fe^3+ + 3,e^- 3,Fe^2+
Agora, as duas semirreações ficam:
Cr Cr^3+ + 3,e^-
3,Fe^3+ + 3,e^- 3,Fe^2+

Passo 5

Vamos somar as duas semirreações:
Cr + 3,Fe^3+ Cr^3+ + 3,Fe^2+
Essa é a reação global da célula eletroquímica.

Passo 6

Para calcular a fem padrão ($ E^\circ_{célula} $), usamos a fórmula:
E^circcélula éáâ
Precisamos dos potenciais padrão de redução ($ E^\circ $) para cada semirreação:
  • Para $ \mathrm{Fe}^{3+} + e^- \rightarrow \mathrm{Fe}^{2+} $: $ E^\circ = +0,77,V $
  • Para $ \mathrm{Cr}^{3+} + 3e^- \rightarrow \mathrm{Cr} $: $ E^\circ = -0,74,V $
Importante: Como estamos invertendo a semirreação do ânodo (oxidação), usamos o sinal oposto.

Passo 7

Aplicando os valores na fórmula:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = +0,77,V - (-0,74,V) = +0,77,V + 0,74,V = +1,51,V éáâ

Resposta

A fem padrão da célula eletroquímica é $ +1,51,V $.

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