Calcule as constantes de equilíbrio a
a partir dos dados de potencial padrão para a seguinte reação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular as constantes de equilíbrio a 25°C usando os dados de potencial padrão para a reação:
Vamos precisar entender de eletroquímica, especificamente como relacionar o potencial padrão de uma reação à constante de equilíbrio usando algumas fórmulas fundamentais.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a constante de equilíbrio (
) está relacionada à variação da energia livre padrão (
) da reação. A fórmula que liga essas duas grandezas é:
Onde:
-
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin, -
é o logaritmo natural.
Passo 3
Por outro lado, em eletroquímica, a variação da energia livre padrão também está relacionada ao potencial padrão da reação (
) através da seguinte equação:
Onde:
-
é o número de elétrons transferidos na reação, -
é a constante de Faraday (96485 C/mol).
Passo 4
Igualando as duas expressões para
, temos:
Podemos simplificar os sinais:
E, rearranjando para encontrar
:
Portanto:
Passo 5
Agora, precisamos identificar os valores:
- Vamos considerar a temperatura
, -
, -
, -
é o número de elétrons transferidos na reação. Olhando para a reação:
Aqui, o estanho metálico (
) está sendo oxidado de 0 para +2, e
está sendo reduzido para
. Portanto, cada átomo de Sn está transferindo 2 elétrons.
Então,
.
Passo 6
Precisamos também do potencial padrão da reação (
). Se não for fornecido diretamente, podemos calcular usando os potenciais padrão de redução dos pares redox envolvidos. Supondo que temos:
- Para
: , - Para
: .
O potencial padrão da reação é a diferença entre os potenciais de redução:
Passo 7
Agora, substituímos todos os valores na equação para
:
Lembrando que
, então as unidades estão corretas.
Passo 8
Vamos calcular o expoente primeiro:
Então:
Resposta
A constante de equilíbrio a
para a reação dada é aproximadamente
.