Uma esfera isolante está eletrizada com uma carga de -3,2 micro coulomb. Sabendo que a carga elementar vale 1,6.10 elevado a -19 C, é correto afirmar que a esfera apresenta:
a) excesso de 2,0.10¹³ eletrons
b) falta de 2,0.10¹³ eletrons
c) excesso de 5,0.10¹² prótons
d) falta de 5,0.10¹² prótons
e) excesso de 5,0.10 elevado a 10 eletrons
a) excesso de 2,0.10¹³ eletrons
b) falta de 2,0.10¹³ eletrons
c) excesso de 5,0.10¹² prótons
d) falta de 5,0.10¹² prótons
e) excesso de 5,0.10 elevado a 10 eletrons
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma esfera isolante que tem uma carga elétrica de -3,2 microcoulombs (μC). A gente também sabe que a carga de um elétron é 1,6 × 10⁻¹⁹ coulombs ©. O conteúdo envolvido aqui é sobre carga elétrica e como ela se relaciona com o número de partículas carregadas, como elétrons e prótons. Vamos precisar usar a relação entre carga total e carga elementar para descobrir se a esfera tem excesso ou falta de elétrons ou prótons.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a carga negativa na esfera. Uma carga negativa indica que há excesso de elétrons, já que eles têm carga negativa. Se fosse uma carga positiva, significaria falta de elétrons (ou excesso de prótons).
Passo 3
Agora, precisamos descobrir quantos elétrons estão nesse excesso. Sabemos que a carga total da esfera é de -3,2 μC. Vamos converter isso para coulombs para facilitar os cálculos:
Passo 4
A carga de um único elétron é 1,6 × 10⁻¹⁹ C. Para encontrar o número de elétrons que correspondem a essa carga total, usamos a fórmula:
onde:
- $ n $ é o número de elétrons,
- $ Q $ é a carga total,
- $ e $ é a carga de um elétron.
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Fazendo a divisão:
O sinal negativo indica excesso de elétrons.
Resposta
a) excesso de 2,0 × 10¹³ elétrons