Calcule a capacitância de um condutor esférico, que está isolado e possui um raio de 1,8 m. Considere ϵ 0 = 8 , 85 × 10 − 12 c 2 N ⋅ m 2 . Expresse sua resposta em escala de unidade p = 10 − 12 .
C = 200 p F
C = 150 p F
C = 300 p F
C = 100 p F C = 250 p F
C = 200 p F
C = 150 p F
C = 300 p F
C = 100 p F C = 250 p F
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a capacitância de um condutor esférico isolado com raio de 1,8 metros. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula da capacitância para uma esfera isolada. Vamos precisar da constante de permissividade do vácuo, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a capacitância de uma esfera isolada. A capacitância $ C $ é dada por:
Onde:
- $ \epsilon_0 $ é a permissividade do vácuo,
- $ r $ é o raio da esfera.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
- $ \epsilon_0 = 8,85 \times 10{-12} \text{C}2/N\cdotm^2 $,
- $ r = 1,8\ m $.
Então:
Passo 4
Calculando os valores numéricos:
Resposta
C = 200 pF