Calcule a capacitância de um condutor esférico, que está isolado e possui um raio de 1,8 m. Considere ϵ 0 = 8 , 85 × 10 − 12 c 2 N ⋅ m 2 . Expresse sua resposta em escala de unidade p = 10 − 12 .​
C = 200 p F
C = 150 p F
C = 300 p F
C = 100 p F C = 250 p F

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a capacitância de um condutor esférico isolado com raio de 1,8 metros. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula da capacitância para uma esfera isolada. Vamos precisar da constante de permissividade do vácuo, que é epsilon0 = 8,85 times 10^-12 C^2/Ncdotm^2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a capacitância de uma esfera isolada. A capacitância $ C $ é dada por:
C
Onde:
- $ \epsilon_0 $ é a permissividade do vácuo,
- $ r $ é o raio da esfera.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • $ \epsilon_0 = 8,85 \times 10{-12} \text{C}2/N\cdotm^2 $,
  • $ r = 1,8\ m $.
Então:
epsilon0 = 8,85 times 10^-12 C^2/Ncdotm^2

Passo 4

Calculando os valores numéricos:
4 times pi approx 12,566
12,566 times 8,85 times 10^-12 = 111,3 times 10^-12 F/m
111,3 times 10^-12 F/m times 1,8 m = 200,34 times 10^-12 F

Resposta

C = 200 pF

Exercícios relacionados