Uma esfera de 2 kg é lançada para cima a partir do solo com uma velocidade de 20 m/s. Determine a altura máxima que a esfera atinge antes de começar a descer.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercicio de física onde uma esfera de 2 kg é lançada para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s. Nosso objetivo é descobrir qual é a altura máxima que essa esfera vai alcançar antes de começar a descer. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar da velocidade inicial, da aceleração da gravidade e das fórmulas que relacionam esses valores para achar a altura máxima.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Massa da esfera: 2 kg (mas, na verdade, ela não vai entrar no nosso cálculo, já que a massa não afeta a altura máxima nesse caso)
  • Velocidade inicial ( ): 20 m/s
  • Aceleração da gravidade ( ): aproximadamente 9,8 m/s² (vamos usar o valor negativo porque a gravidade puxa para baixo)

Passo 3

Agora, vamos usar uma das equações da cinemática que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a distância percorrida. A equação é:
v^2 = v0^2 + 2 cdot a cdot s
Onde:
  • é a velocidade final (no ponto mais alto, a velocidade é 0 m/s)
  • é a velocidade inicial (20 m/s)
  • é a aceleração (nesse caso, a aceleração da gravidade, que é -9,8 m/s²)
  • é a distância percorrida, ou seja, a altura máxima que queremos encontrar

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
0 = (20)^2 + 2 cdot (-9,8) cdot s
Isso fica assim:
0 = 400 - 19,6 cdot s
Agora, vamos isolar 19,6 cdot s = 400 :
s = 40019,6
s approx 20,41 metros
Calculando:

Resposta

A altura máxima que a esfera atinge é aproximadamente 20,41 metros.

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