Uma esfera de 2 kg é lançada para cima a partir do solo com uma velocidade de 20 m/s. Determine a altura máxima que a esfera atinge antes de começar a descer.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercicio de física onde uma esfera de 2 kg é lançada para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s. Nosso objetivo é descobrir qual é a altura máxima que essa esfera vai alcançar antes de começar a descer. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Vamos precisar da velocidade inicial, da aceleração da gravidade e das fórmulas que relacionam esses valores para achar a altura máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa da esfera: 2 kg (mas, na verdade, ela não vai entrar no nosso cálculo, já que a massa não afeta a altura máxima nesse caso)
- Velocidade inicial (
): 20 m/s - Aceleração da gravidade (
): aproximadamente 9,8 m/s² (vamos usar o valor negativo porque a gravidade puxa para baixo)
Passo 3
Agora, vamos usar uma das equações da cinemática que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a distância percorrida. A equação é:
Onde:
-
é a velocidade final (no ponto mais alto, a velocidade é 0 m/s) -
é a velocidade inicial (20 m/s) -
é a aceleração (nesse caso, a aceleração da gravidade, que é -9,8 m/s²) -
é a distância percorrida, ou seja, a altura máxima que queremos encontrar
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Isso fica assim:
Agora, vamos isolar
:
Calculando:
Resposta
A altura máxima que a esfera atinge é aproximadamente 20,41 metros.
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