Uma esfera de massa igual a 2,0 kg, inicialmente em repouso sobre o solo , é puxada verticalmente pra cima por uma força constante de módulo igual a 30,0 N , durante 2,0 s. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s² , a intensidade da velocidade da esfera , no final de 2,0 s , é igual ,em m/s a ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física! A gente tem uma esfera de 2,0 kg inicialmente parada no chão, que está sendo puxada pra cima com uma força constante de 30,0 N durante 2,0 segundos. A gente quer descobrir qual vai ser a velocidade da esfera ao final desse tempo. Para isso, vamos usar conceitos de força, aceleração e movimento uniformemente variado.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender as forças que atuam na esfera. Tem a força que está puxando a esfera para cima, que é de 30,0 N, e a força da gravidade, que puxa para baixo. A força da gravidade ( Fg) pode ser calculada multiplicando a massa ( m) pela aceleração da gravidade ( g):
Fg = m times g
Aqui, m = 2,0 , kg e g = 10 , m/s²², então:
Fg = 2,0 , kg times 10 , m/s² = 20,0 , N ²

Passo 3

Agora, vamos calcular a força resultante ( Fr) que está atuando na esfera. A força resultante é a diferença entre a força que puxa para cima e a força da gravidade que puxa para baixo:
Fr = Fpuxão - Fg ã
Substituindo os valores:
Fr = 30,0 , N - 20,0 , N = 10,0 , N

Passo 4

Com a força resultante, podemos calcular a aceleração ( a) da esfera usando a segunda lei de Newton, que diz que F = m times a. Então, isolando a aceleração:
a = Frm
Substituindo os valores:
a = 10,0 , N2,0 , kg = 5,0 , m/s² ²

Passo 5

Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a velocidade final ( v) da esfera após 2,0 segundos. Como a esfera parte do repouso, a velocidade inicial ( v0) é 0. Usamos a fórmula da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
v = v0 + a times t
Substituindo os valores:
v = 0 + 5,0 , m/s² times 2,0 , s = 10,0 , m/s ²

Resposta

A velocidade da esfera ao final de 2,0 segundos é de 10,0 m/s.

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