Uma esfera metálica maciça é carregada eletricamente com carga positiva. Considerando que o potencial no infinito é zero, podemos afirmar que os potenciais VA, VB e VC referentes, respectivamente, aos pontos A, B e C são, conforme sua intensidade,
a) VA < VB < VC
b) VA > VB = VC
c) VA = VB > VC
d) VA > VB > VC
e) VA = VB = VC

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma esfera metálica maciça que está carregada positivamente. A gente precisa comparar os potenciais elétricos nos pontos A, B e C, lembrando que o potencial no infinito é zero. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especialmente sobre potencial elétrico em torno de cargas esféricas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é potencial elétrico. O potencial elétrico em um ponto no espaço é a energia potencial por unidade de carga nessa posição. Para uma esfera carregada, o potencial depende da distância desse ponto ao centro da esfera.

Passo 3

Agora, vamos lembrar que para uma esfera metálica carregada, o potencial fora da esfera (ou seja, a uma distância maior que o raio da esfera) é dado por:
V = kQr
Onde:
  • $ V $ é o potencial elétrico,
  • $ k $ é a constante eletrostática ($ 8,99 \times 10^9 , N·m²/C² $),
  • $ Q $ é a carga da esfera,
  • $ r $ é a distância do ponto considerado até o centro da esfera.
Dentro da esfera metálica, o potencial é constante e igual ao potencial na superfície.

Passo 4

Vamos supor que:
  • O ponto A está dentro da esfera,
  • O ponto B está na superfície,
  • O ponto C está fora da esfera.
Lembrando que o potencial no infinito é zero, quanto mais perto da esfera, maior o potencial.

Passo 5

Aplicando a fórmula:
  • No ponto C (fora): $ V_C = \frac{kQ}{r_C} $
  • No ponto B (superfície): $ V_B = \frac{kQ}{R} $ (onde $ R $ é o raio da esfera)
  • No ponto A (dentro): $ V_A = V_B = \frac{kQ}{R} $
Isso porque dentro da esfera metálica, o potencial é constante e igual ao da superfície.

Passo 6

Comparando os valores:
  • $ V_A = V_B $ (dentro e na superfície têm o mesmo potencial)
  • $ V_C < V_B $ (fora, mais longe, o potencial é menor)
  • Portanto: $ V_A = V_B > V_C $

Resposta

c) $ V_A = V_B > V_C $

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